7.2.4 诱导公式(—)(过关练)-【志鸿优化训练】2022-2023学年新教材高中数学必修第三册(人教B版2019)

、第七章 三角函数 7.2.4诱导公式(-)》 入素养目标 1.能借助单位圆推出诱导公式，培养学生逻辑推理与数学抽象的核心素养。 2.记住诱导公式并能运用诱导公式进行化简与求值，提高学生数学运算的核心素养. 核心素养达标夯实基础 一、选择题 1 A.2 2 号 B③ 2 6.化简：√/1+2sin(π-2)·cos(π-2)得 C、1 D、 ( ) 2 2 A.sin 2+cos 2 2.sin600°+tan240°的值是() B.cos 2-sin 2 A.、③ 2 B号 C.sin 2-cos 2 c+ n含+B D.±(cos2-sin2) 二、填空题 3.已知600°角的终边上有一点P(a,一3)，则 7.已知sim(45°十a）-3,则si血(135”- 5 a的值为() A.√3 B.-3 a)= D、3 8.已知a∈0，}tan(x-a)=- ,则sina 3 3 4.已知sin(元-e)=号，则sina一2019x)的值 9.已知函数f(x)=asin(元x十a)十bcos(πx十 为() 3),其中a,b,a,3都是非零实数，且满足 B.-22 3 f(2019)=-1,则f(2020)的 c 值为 D.-3 1 sin元x(x<0), 10.已知f(x)= 则 5已知n。-）则-的值为 f(.x-1)-1(x>0), (-)+fg)的值为 16 ·数学· 课时夯基过关练 三、解答题 12.设角a的顶点与坐标原点重合，始边与x 11.化简： 轴的非负半轴重合，它的终边上有一点 tan(2π-0)sin(-2π-0)cos(6π-0) 4 cos(0-π)sin(5π+0) p(3,m),且tana=-3 (1)求m及sina,cosa的值； (2)求in(r-a)coa+cos(r+a)的值. 1+tan(π+a) ·数学· 7 、第七章三角函数 核心素养培优拓展提升 1.已知α和3的终边关于x轴对称，则下列各 式中正确的是( 6.已知ama~a。是关于x的方程x一c A.sin a=sin B 7π k2-3=0的两实根，且3π<a<2 B.sin(a-2π)=sin3 求cos(3π+a)十sin(π十a)的值. C.cos a=cos B D.cos(2π-a)=-cos3 2.若cos(-100°)=a,则tan80°等于() A.-1-a B.v1 a a a C.-V1+a? D.1+a 0 a 3.已知c0s(508”-e)=13,则0s(212+a） 12 4.已知a∈（经x小tanx-a)= 12,则sina 三 5.已知a是第四象限角，且f(α)= sin(π-a)cos(2π-a)tan(-a+2π) tan(-a+π)sin(3π-a) (1)化简f(a): 后，求fa): (2)若sina=-3」 (3)若a=- 求fe 18·数学·5.B解析：由sin0+sin0=1, sin 0=1-sin20=cos20, snal-cosa_sina·(sina》=sna=右边， cos a cos a cos a ae=2kr或2kx+5<a<2kx+k∈Z. cos 0+cos0+cos0=sin 0+sin0+sin0= 故原等式成立 7.解：(1)由根与系数的关系可知 9.1解析：.f(2019)=asin(2019π+a)十 sin 0+sin0(sin 0+sin20)=sin 0+sin0=1. 核心素养培优·拓展提升 sin 0+cos 0=3+1 bcos(2019π+3)=-1， .∴.f(2020)=asin(2020π+a)+bcos(2020r+ 6.A解析：由sin Acos A=3,得1十2 sin Acos A 1.A解析：将等式sina-cosa=√2两边平方， 2,0 B)=asin[π+(2019π+a)]+bcos[π+(2019π 得到2 sin acos a=一1， 5 sin dcos -m 十B)]= 3 整理得1十2 sin acos a=0, sin'0 sin'0-cos20 -[asin(2019x+a)+bcos(2019π+3)]=1. 5 psin'a+cos'a+2sin acos a=0, 六(sinA十cosA)=3又A为三角形的一内 所以(sina十cosa)2=0,所以sina十cosa=0, 则sin9-6os0十eos0-sin0sin0-cos0 sin 0 10.-2 解析：周为(》）=sn(后) 角 由sina-cosa=√2和sina十cosa=0, 十cos0=3+1 21 则由sin Acos A= 得snA>0osA>0. 解得sina= 2,cos a=v2 2 (2)将①式平方，得1+2sin0