7.1.1 角的推广(过关练)-【志鸿优化训练】2022-2023学年新教材高中数学必修第三册(人教B版2019)

第七章三角函数 课时夯基过关练 7.1 任意角的概念与弧度制 7.1.1 角的推广 入素养目标】 1.理解正角、负角、零角与象限角的概念，培养学生数学抽象的核心素养。 2.掌握终边相同的角的表示方法，提高学生直观想象和数学运算的核心素养 核心素养达标夯实基础 一、选择题 5.与一457°角终边相同的角的集合是() 1.与一265°终边相同的角为( A.{aa=457°+k×360°，k∈Z} A.95 B.-95° B.{aa=97°+kX360°，k∈Z} C.85° D.-85° C.{aa=263°+k×360°，k∈Z} 2.给出下列四个命题：①一15°是第四象限角； D.{aa=-263°+k×360°，k∈Z} ②185°是第三象限角：③475°是第二象限角： 6.已知a是第四象限角，则号是() ④-350°是第一象限角，其中真命题的个数 A.第一或第三象限角 是( ) B.第二或第三象限角 A.1 B.2 C.第一或第四象限角 C.3 D.4 D.第二或第四象限角 3.一435°角的终边所在象限是( 二、填空题 A.第一象限 7.已知角α，3的终边相同，则α一3的终边在 B.第二象限 C.第三象限 8.已知点P(0,一1)在角α的终边上，则所有 D.第四象限 角a组成的集合S= 4.若a是第二象限角，则180°一a是() 9.与2011°终边相同的最小正角是 A.第一象限角 绝对值最小的角是 B.第二象限角 10.设集合M={aa=-36°+k×90°，k∈Z}, C.第三象限角 N={a|-180°<a<180°}，则M∩N= D.第四象限角 ·数学 、第七章三角函数 三、解答题 13.俄乌战争于2022年2月24日（星期四）正 11.已知角a的终边与60°角的终边相同，写出 式拉开序幕，那么从2月25日（星期五）算 满足条件的角α的集合S,并求出这个集 起，冲突的第7k(k∈N+)天是星期几？冲 合中在一360°~360°范围内的角， 突的第2022天是星期几？ 2022型年2卫月 > 四 六 2 3 4 2 春节初二 初三立春春节 6 > 1011 12 初六 初七 初八初九初十十一 十二 13 14 15 16 17 18 19 十三情人节 元宵节十六 十七雨水十九 021 23 24 25 26 二十 廿一 廿二廿三 廿四廿五廿六 27 28 廿七廿八 12.如图所示，试分别表示出终边落在阴影区 域内（包括边界）的角. 4 210 (1) (2) 2 数学· 课时夯基过关练 核心素养培优拓展提升 1.已知集合M={xx=k·90°+45°，k∈Z},集合 6.如图所示. N={xx=k·45°+90°，k∈Z,则有() A.M-N 4 45 B.NCM C.MCN D.M∩N=) (1)分别写出终边落在OA,OB位置上的角 2.已知角2a的终边在x轴上方，那么a是 的集合； (2)写出终边落在阴影部分（包括边界）的角 A.第一象限角 的集合， B.第一或第二象限角 C.第一或第三象限角 D.第一或第四象限角 3.时针走过2小时40分，则分针转过的角度 是 4.终边在第一或第三象限角平分线上的角的 集合为 ,终边在第二或第 四象限角平分线上的角的集合为 5.已知a是第三象限角，则是第儿象限角？ ·数学· 3+45°，k∈Z},同理可得，终边在第二或第四象限6.D解析：将象限角用孤度制来表示.另外，要特 角平分线上的角的集合为{aa=k·180°+135°， 别注意，终边在坐标轴上的角不在任何象限内， 课时训练答案与解析 k∈Z. 7.4解析：由l=ar,得孤度数为4. 5.解：，α是第三象限角， 8.80πcm解析：设扇形的孤长为l, ∴.180°+k·360°<a<270°+k·360°(k∈Z), 72°=72X, 乙π 第七章三角函数 9.211°一149°解析：与2011°终边相同的角为2011 180 rad-5 rad, +k×360°，k∈Z 六60°+k·120<号<90°+k·120°(k∈ZD. 当k=一5时，211°为最小正角： 当k=3n(n∈Z)时， 1=ar-2X20=8x(cm, 课时夯基过关练 当k=一6时，一149°为绝对值最小的角. 5 10.{-126°，一36°，54°，144°〉解析：对于M,当k 60+n360<号<90+n·360(m∈ ·S=号1r=号×8π×20=80π(cm2). 7.1任意角的概念与弧度制 =-1时，a=-126°； 7.1.1角的推广 当k=0时，a=一36； 号是第一象限角： 当k=1时，a=54°； 4+2k, 核心素养达标·夯实基础 当k=2时，a=144° 当k=3n+1(n∈Z)时， 1.A解析：-265°=-360°+9