第七章 三角函数学业质量提优卷-【志鸿优化训练】2022-2023学年新教材高中数学必修第三册(人教B版2019)

桃战自己，练练速度吧！ C.若a=2rad,则角a为第二象限角 选择题 答题栏 第七章学业质量提优卷 D.若一扇形的圆，心角为30，半径为3cm,侧扇形面积为cm (时间：120分钟满分：150分) 10.下列结论正确的是(） 必 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有 Afx)=an2x的对称中心是（经0），k∈Z 一项是符合题目要求的. B若圆心角为的扇形的孤长为x,则该扇形面积为 1.若点(a,9)在函数y=3的图像上，则tan“的值为( C若角a的终边过点P(一3,4，则co=号 A.0 R图 C.1 D.3 2.如果函数f(x)=sin(xx十0)(0<0<2π)的最小正周期是T,且当x=2时取得最大 Dos经-A）=sinx+A 值，那么( 1山.已知函数fx)=sin3x一》，则下列说法正确的是() c1 AT=2.0=号 B.T=1,0=π C.T=2,0=π DT=1,0= 3若m经-=-，且<2，则r等于() A函数f-)为偶函数 游 B.f(x)=-2 4 7 11 2 A.3 B.6 D.6π 1 /5π C.若fx)-f:川=2，则1x,-x的最小值为 /4老sinx-a=3,则cos6-a=（） 10 D.函数fx)的图像向右平移牙个单位长度得到函数y=一c0s3x的图像 1 1 B.一3 C22 D.- 2√2 11 12.函数f(x)=3sin(2x十p)g<）的部分图像如图所示，则下列选项中正确的有( 5.若tan9=2,则2sin0-cos9。 sin0+2cos9的值为( A.f(x)的最小正周期为π y 12 得分 A.0 B.1 c Bf)是f(x)的最小值 4 鼠6.函数f(x)=√元-cosx在(0，十∞)内() C在区同o,引上的值歧为[-2引 A.没有零点 B.有且仅有一个零点 铷 C.有且仅有两个零点 D.有无穷多个零点 D,把函数y=f()的图像上所有点向右平移2个单位长度， 1 影7.已知A为锐角，lg1十cosA)=m,lg1-cosA=1,则1 g sin A的值是( 可得到函数y=3sin2x的图像 三、填空题：每小题5分，共计20分. 不 1 A.m+ B.m-n 11 cm+》 D.(m-m) 13.已知sime+）=3a∈（←至o,则tame 8.函数f(x)=3sin2x- )的图像为C,①图很C关于直线x-设：对称：@函数 14.函数y=3cosx(0≤x≤π)的图像与直线y=一3及y轴围成的图形的面积为 游 15.已知函数f(x)=sin(wx十p)(w>0)的图像如图所示， ↑y 则ω三 布 fx)在区间（一，）内是增函数：©由y=3sn2x的图像向右平移爱个单位长度 16.给出下列命题： 厨 可以得到图像C,其中正确命题的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 ①两数y=6m层十)是奇两数： 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 ②存在实数x,使sinx十cosx=2; 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. ③若a,3是第一象限角且a<B,则tana<tanB; 9.下列说法正确的是() A.-150°化成弧度是 7π ④x=否是函数y=sin2x+5）的一条对称轴： 6 R-9化成角度是-600 回函数y=si2x+）的图像关于点(0)成中心对称。 其中真命题的序号为 73 74 四、解答题：本题共计70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤， (2)求函数的最大值，并写出相应的x的值： 17.(10分)已知方程sin(a-3x)=2cos(a-4r),求in(ra）+5cos(2x-a)的值. (3)求使y≤0时，x的取值范围. /3π 2sin(2-a)-sin(-a) 18.12分)在△ABC中，sinA十cosA=号，求1anA的值 21.a2分)尼知cos经-a)=Ecos(侵x+lv5sim经-a)=-Esim昏+，且0<a <π，0<3<π，求a,B的值. 公 19.12分)已知f(x)=sim2x+）+x∈R (1)求函数f(x)的最小正周期： 的 (2)求函数f(x)的单调递减区间； (3)函数f(x)的图像可以由函数y=sin2x(x∈R)的图像经过怎样变换得到？ 些 2.12分)已知函数fx)=x+21an0-1x[-1w5],其中9(-受》 烯 1)当目=一时，求函数的最大值和最小值： d (2)求0的取值范围，使y=f(x)在区间[一1，√3]上是单调函数（在指定区间为增 函数或减函数称为该区间上的单调函数). 的 哦 20.(12分)已知函数y=Asin(wx+p)(A>0,w>0,g<2)的图像过