第七章 三角函数学业质量达标卷-【志鸿优化训练】2022-2023学年新教材高中数学必修第三册(人教B版2019)

挑战自己，练练速度吧！ 11.已知cosa= 3,且。为第二象限角，则下列选项正确的是() 选择题 第七章学业质量达标卷 答题栏 Aog-o)-是Bw号 5 12 (时间：120分钟满分：150分) C.tana= D.tan(a+）=- 5 1 12.已知函数f(x)=cos+),则( 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. A.2π为f(x)的一个周期 B.y=f(x)的图像关于直线x= 4r对称 1.下列各角中，与角1920终边相同的角是() A.180 B.-240 C.-120 D.60° C.f(x)在（受x)上单调递减 D.f(x十)的一个零点为 2.圆心角为弩，半径为1的扇形的面积为( 三、填空题：每小题5分，共计20分， A号 C.g 7元 D.π 13.计算：si 4 3.已知角a=5,则a是( A.第一象限角B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 14.已知Pm2)为角a终边上一点，且1au=号，则sne-6oa 4.已知角a的终边过点P(1,一2)，则tana等于( ) 15.已知tan0=2,则sin0+2cos0 2sin0++cos0 游 1 1 A.2 B.-2 C.2 D.2 16,若函数fx)=-tan(wx-十牙)o>0)的最小正周期为元，则。的值为 签5若sina=a∈（经列，则sne一）的值为( 四、解答题：本题共计70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 10 17.(10分)在与530°终边相同的角中，求满足下列条件的角. A- B29 D32 (1)最大的负角： 11 3 (2)最小的正角； 6.函数y=sim(受十)的最小正周期为( (3)一720°到-360°的角 12 A.元 B.2元 C.4π D.Z 得分 墓图.雨数f(x)=2sin(2x十)0<p<)的图像如图所示，现将 如 y=f(x)的图像向右平移晋个单位长度，所得图像对应的函数 解 2 5π 解析式为( A.y=2sin(2-) By=2sin2x+》 E C.y=2cos2x D.y=2sin2x 器8.函数fu)=simx+》x∈R在( 18.(12分)如图所示，有一段圆弧形公路AB,弯道半径R为45m,圆弧的圆心角为60° (1)求AB的长；（精确到1m) A 布 A【吾引上是带随数 B.[0,π]上是减函数 (2)求图中扇形AOB的面积. 腳 60°/R=45m C.[-π，0]上是减函数 D.[一π，π]上是减函数 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列说法正确的有() A.终边相同的角一定相等 B.钝角一定是第二象限角 C.第一象限角可能是负角 D.小于90°的角都是锐角 10.已知sin(0十π)<0，cos(0一π)>0，则下列不等关系中成立的是( A.sin<0 B.sind>0 C.cos0>0 D.cos0<0 69 sin(-a-^2)cos(^π+a)tan(3π-a) 19.(12分)(1)化简：—tan(-a-π)sin(-π-a) 21.(2分)已知函数f(x)=Asn(ax+e(A>0>0，-”<y<5)的部分图像如图 所示． （1)求f(x)的解析式。 （2)已知tana=-，，求sina·cosα+sina的值。 （2)写出f(x)的递增区间。 -20′26一『e 20.(12分)确定下列三角函数值的符号：22.(12分)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0，0<φ<π)最小正周期为π，图像过点 （1)sin186°； （2)tan505°；（\sqrt{2})． （3)sin7。6π；（1)求函数f(x)图像的对称中心； （4)tan(-”)；（2)求函数f(x)的单调递增区间。 （5)cos940°； 时 （6)cos(-2π)。 Σ 烟 噼 71°72(3)由-720°≤k·360°+530°≤-360°且k∈Z, 可得k=一3，故所求的角为一550°. 单元评估答案与解析 E-2snex+y小可知oy-, 18.解：1)根据扇形的孤长公式，可得1=R=3 由0<9<x可知9=至，于是f(x)=2sin 45=15π≈47(m). 第七章学业质量达标卷 1 (2x+): 1.B解析：与1920°终边相同的角为3=1920°+ sin(a+ (2)根据扇形的面积公式，可得S=2aR= 21 360k,k∈Z,当k=-6时，3=1920°-360°×6 令2红十牙=x∈Z,解得x=经-百 4 =一240°.故选B. cos(a+受) ×46=675r(m). 2.C