精品解析：天津市咸水沽第一中学2021届高三毕业班高考模拟数学试卷（一）

咸一中2021年高三毕业班高考模拟试卷（一） 高三数学试卷 注意： 1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）试卷满分150分，相应分值已在题目中标出. 2．考试时间120分钟，考试结束后只上交答题卡，试卷由学生保存. 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共9小题，共45分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 集合，，，则等于　（ ） A. {1,4,5,6} B. {1,5} C. {4} D. {1,2,3,4,5} 2. 设：，：，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数的大致图像是（ ） A. B. C. D. 4. 为了解“双减”政策实施后学生每天的体育活动时间，研究人员随机调查了该地区1000名学生每天进行体育运动的时间，按照时长（单位：分钟）分成6组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组，经整理得到如图的频率分布直方图，则可以估计该地区学生每天体育活动时间的第25百分位数约为（ ） A. 42.5分钟 B. 45.5分钟 C. 47.5分钟 D. 50分钟 5. 设，则（ ） A. B. C. D. 6. 设是奇函数，则使f(x)<0的x的取值范围是(　　)． A. (－10) B. (0, 1) C. (－∞，0) D. (－∞，0)∪(1，＋∞) 7. “阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美如图是以一正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为，则经过该多面体的各个顶点的球的体积为（ ） A. B. C. D. 8. 设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为 A. B. C. D. 9. 函数，则下列结论正确的有（ ） ①函数的最大值为1； ②函数的对称轴方程为； ③函数上单调； ④，将图像向右平移单位，再向下平移1个单位可得到的图像 A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ①② 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共30分） 10. 设，则______. 11. 的展开式中，常数项为______． 12. 已知直线l经过点P(－4，－3)，且被圆(x＋1)2＋(y＋2)2＝25截得的弦长为8，则直线l的方程是________． 13. 某批产品共10件，其中含有2件次品，若从该批产品中任意抽取3件，则取出的3件产品中恰好有一件次品的概率为______；取出的3件产品中次品的件数的期望是______. 14. 在四边形中，，，，，为的中点，，则_____；设点为线段上的动点，则最小值为_____． 15. 已知，函数若对任意x∈［–3，+），f(x)≤恒成立，则a的取值范围是__________． 三、解答题（本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 在中，角所对的边分别为已知. （1）求角的大小； （2）求的值； （3）求值. 17. 直三棱柱中，，D为的中点，E为的中点，F为的中点． （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值； （3）求平面与平面夹角余弦值． 18. 已知椭圆右焦点为，且经过点. （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设O为原点，直线与椭圆C交于两个不同点P，Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若|OM|·|ON|=2，求证：直线l经过定点. 19. 已知数列是等差数列，其前n项和为，，；数列的前n项和为，. （1）求数列，的通项公式； （2）求数列的前n项和； （3）求证：. 20. 已知函数，其中且 （1）当时，求函数的极值； （2）求函数的单调区间； （3）若存在，使函数，在处取得最小值，试求的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 咸一中2021年高三毕业班高考模拟试卷（一） 高三数学试卷 注意： 1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）试卷满分150分，相应分值已在题目中标出. 2．考试时间120分钟，考试结束后只上交答题卡，试卷由学生保存. 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共9小题，共45分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 集合，，，则等于　（ ） A. {1,4,5,6} B. {1,5} C. {4} D. {1,2,3,4,5} 【答案】B 【解析】 【分析】先计算出，再由交集定义计算． 【详解】由题意所以． 故选： B 【点睛