河南省南阳市内乡县第三高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

高二数学第一次月考试卷 一、单选题（本大题共12小题，共60分） 1. 已知等比数列的前项和，且，，则 A. B. C. D. 2. 已知数列为等差数列，且，则值为( ) A. B. 45 C. D. 3. 不等式的解集为 A. B. C D. 4. 已知为等差数列，为其前项和，若，则 A. 49 B. 91 C. 98 D. 182 5. 已知△ABC的三边长，则△ABC的面积为 A. B. C. D. 6. 已知等比数列的前项和是，若，三个数，5，成等差数列，则（ ） A. B. 30 C. 32 D. 15 7. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了242盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的底层共有灯 A. 162盏 B. 114盏 C. 112盏 D. 81盏 8. 已知等差数列，且，则（ ）． A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 9. 已知中，，，，那么角等于 A. B. C. D. 10. 已知等差数列的前项和为，，，取得最小值时的值为（　 　） A. B. C. D. 11. 在递增等比数列中，，，则 A. B. C. D. 12. 在中，，，的面积为则　　 A. 13 B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知数列满足，，则的值是______. 14. 若不等式的解集为或，则______． 15. 中，角所对的边分别为，，则 ． 16. 在△ABC中，已知C＝120°，sinB＝2sinA，且△ABC的面积为，则AB的长为________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. 解下列一元二次不等式： (1)； (2) 18. 在等差数列中，． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和． 19. 已知，，分别为三个内角，，的对边，且. （Ⅰ）求大小； （Ⅱ）若，的面积为，求的值． 20. 在中，角、、的对边分别是、、，若. （1）求角； （2）若的面积为，，求的周长. 21. 如图，是边上一点，，，. （Ⅰ）求的长； （Ⅱ）若，求面积. 22. 已知为等差数列的前项和，，. （1）求数列的通项公式； （2）设， 为数列的前项和，求证：. 高二数学第一次月考试卷 一、单选题（本大题共12小题，共60分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 【13题答案】 【答案】61 【14题答案】 【答案】11 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 【17题答案】 【答案】(1)；(2). 【18题答案】 【答案】（1）；（2）． 【19题答案】 【答案】(1) ;(2) . 【20题答案】 【答案】（1）（2） 【21题答案】 【答案】（Ⅰ）4；（Ⅱ） 【22题答案】 【答案】（1）.（2）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $