【衡水金卷·先享题·月考卷】2022-2023学年高二上学期期中考试（新高考）数学试卷 人教版

2022一2023学年度上学期高二年级期中考试 8已知A,B是双面线C:号-若=1(a>0,b>0)实轴的两个编点，M.N是双曲线上关于：轴 s 数学试卷 赔 对称的两点，直线AM,BN的斜率分别为1，k:(kk:≠0).若双曲线的离心率为2，则十 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 型 注意事项： k2的最小值为 母 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 A司 B.1 C.√2 D.6 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 9.已知椭圆写十苦-1的左，右焦点分别为AC,直线=1（一41<）与该椭圆相交于点B,D.则 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 批 A.当t=0时，△ABD的面积为12 B.不存在t,使△ABC为直角三角形 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 C.存在t,使四边形ABCD的面积最大 D.存在t,使△ABD的周长最大 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 O 10,已知离心率为6的椭图G着+苦=1a,>6>0)和离心率为6的双曲线C:后-着 bi 1.设a∈R,则“a=-2”是“直线l:a.x十2y-1=0与直线l2:x十(a十1)y十4=0平行”的 =1(a2>0,b2>0)有公共焦点F1,F2,P是它们在第一象限的交点，且∠F1PF2=60°，则 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 下列说法正确的是 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 2.已知抛物线D:y=4x的焦点为F,准线为L,点P在D上，过点P作准线L的垂线，垂足为 取 A,若PA=|AF,则|PF= O A.2 B.22 C.23 D.4 C.e+e的最小值为1 D.c+e号的最小值为2士3 2 3.圆(.x一1)2+(y十4)2=25，在x轴截得的弦长是 11.下列说法正确的是 染 A.8 B.6 C.5 D.6√2 A.P为椭圆后+芳=1(a>>0)上任意一点，F、R:为椭圆的左右两焦点，以PF,为直径 4.如图所示，在长方体ABCD一A,B,C1D1中，AA1=A1D1=a,AB=2a,且E为AB中点，则 C,到平面DDE的距离为 的圆与以O为圆心以a为半径的圆相切 O BP为双曲线若一若=1(0>0,6>0)上任意一点，R为双曲线的左焦点，左、右顶点分别为 A1、A2,则分别以线段PF,A1A2为直径的两个圆的位置关系为内切 杯 C.P为双曲线若一若=1(a>0,b>0)上任意一点，F,为双曲线的左焦点，左，右顶点分别为 帝 A1、A2,则分别以线段PF,AA2为直径的两个圆的位置关系为外切 O D.M为抛物线上任意一点，F为抛物线的焦点，准线为l,则以点M为圆心，以MF为半径 密 A.a B.√2a C.3a D.2a 的圆与准线！的位置关系是相切 分 5.若直线1：mx十y=4和圆O:r+y=4没有交点，则过点P(m,m)的直线与椭圆写+号=1 12.设F、F,分别是双曲线后-若-1(>0,6>0)的左，右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支 的交点个数为 上一点，若PF=2PF2,且△PF,F2的最小内角为30°，则以下说法中正确的是 A.0个 B.至多有一个 C.1个 D.2个 A双曲线的离心率为√ B.双曲线的渐近线方程为y=士√2x 6.已知直线x十3y一7=0与椭圆号+芳=1(0<6<3)相交于A,B两点，椭圆的两个焦点分别 C.∠PAF2=45° D.直线x十2y一2=0与双曲线有两个公共点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 是F,F2,线段AB的中点为C(1,2),则△CFF2的面积为 .(写出一条即可) A.2 B.√3 C.23 D.22 13,过点P(4,4)且与双曲线6一号=1只有一个交点的直线方程为 7.已知抛物线C:y2=2p.x(p>0)的焦点F到其准线的距离为2，过焦点F的直线l与抛物线C 14.如图，一个半径为1的球置于水平地面上，受到与水平地面的夹角为60 交于A、B两点，则|AF十2BF的最小值为 的太阳光照射，球在地面的影子边缘是一个椭圆，则椭圆的离心率 A.2√2+3 B.8√2+3 为 趣 c号 D.9 高二期中·数学（人教版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·月考卷 高