【衡水金卷·先享题·月考卷】2022-2023学年高二上学期五调考试（新高考）数学试卷 人教版

2022一2023学年度上学期高二年级五调考试 6.抛物线的弦与弦的端点处的两条切线围成的三角形称为阿基米德三角形，该三角形以其深刻 坚 数学试卷 的背景、丰富的性质产生了无穷的魅力.设A,B是抛物线C:x2=4y上两个不同的点，以A, B为切点的切线交于P点.若弦AB过F(0,1),则下列说法正确的有 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 型 注意事项： A.点P在直线y=一2上 母 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 B.若AB的中点为M,则PM与y轴平行 答题卡上的指定位置。 C.若AB的中点为M,则PM⊥AB 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 D.△PAB面积的最小值为8 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 7.若a=e,b=nc=导则 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 A.a>b>c B.a>c>b C.c>b D.b>a>c 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 8.函数f(x)的定义域为R,f(3x一1)为奇函数，且f(x一1)的图象关于x=1对称.若曲线 f(x)在x=1处的切线斜率为2，则曲线f(x)在x=2023处的切线方程为 O 合题目要求的。 A.y=-2.x+4046 B.y=2.x+4046 伤 1.已知函数f(.x)的导函数为f(.x),且满足f(x)=2.xf(1)十lnx,则f(1) A.-e B.-1 C.1 D.e C.y=2.x-4046 D.y=-2x-4046 2.已知函数f(.x)=a(lnx一1)一x(a∈R)在区间(e,十o∞)内有最值，则实数a的取值范围是 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 取 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 A.(e,+∞) C.(-o∞，e D.(-o∞，-e) B(号，+∞) 9.函数y=f(x)的导函数y=∫(x)的图象如图所示，则 不 3.已知函数f(x)=2logx-ex(a>0且a≠1)有唯一极值点，则a的取值范围是 染 A.(0,1) B.(1,e) C.(1,+∞) D.(3,+∞) 4.首钢滑雪大跳台是冬奥史上第一座与工业旧址结合再利用的竞赛场馆，它的设计创造性地融 入了敦煌壁画中飞天的元素，建筑外形优美流畅，飘逸灵动，被形象地称为雪飞天.中国选手 蜜 数 谷爱凌和苏翊鸣分别在此摘得女子自由式滑雪大跳台和男子单板滑雪大跳台比赛的金牌.雪 A.一3是函数y=f(x)的极值点 B.一1是函数y=f(x)的极小值点 飞天的助滑道可以看成一个线段PQ和一段圆弧QM组成，如图所示.假设圆弧QM所在圆的 C.y=f(.x)在区间（一3,1）上单调递增D.一2是函数y=f(x)的极大值点 杯 方程为C:(x+25)2十(y一2)2=162，若某运动员在起跳点M以倾斜角为45°且与圆C相切 10.已知数列{am},满足a1=1,a2=2,am+1=4am一3am-1,则下面说法正确的是 杯 的直线！方向起跳，起跳后的飞行轨迹是一个对称轴在y轴上的抛物线的一部分且抛物线在 A.数列{a+1一an}为等比数列 B.数列{a+1一3an}为等差数列 M点的切线为(，如下图所示，则该抛物线的轨迹方程为 C.数列{a1-a:}的前n项和为3+1D.a,=3)十1 2 2 分 已知椭圆C:+若=1(>>0)的左，右焦点分别为F,F,过点F垂直于x轴的直线 椭圆C于A,B两点，AB=4,∠AF,B=受，若点P是椭圆C上的动点，则下列说法正确 的是 A.y2=-32(x-1) AOs∠FPE,的最小值为-号 B.△PFF,的面积的最大值为3√2 B.)y=6a2-3 C.PF·PF2的取值范围为[3,6] D.若△PF,F2是直角三角形，则S△F,F=6 装 C.x2=-32(y-1) D.x2=-36y+4 12.直线)=k与两条曲线了(x)=二和g(x)=共有三个不同的交点，并且从左到右三个交 趣 5.已知函数f(x)=e'一er一2x十1，则不等式f(2x一3)+f(x)>2的解集为 点的横坐标依次是x1、x2、x,则下列关系式正确的是 A.[1,+∞) B.(1,+o∞) C.[0,+o∞) D.(0,+oo) A.x=In 22 B.t2=In t3 C.2x2=x1十x8 D.x2=xixs 高二五调·数学（人教版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·月考卷 高二