【衡水金卷·先享题·月考卷】2022-2023学年高二上学期一调考试（新高考）数学试卷 人教版

2022一2023学年度上学期高二年级一调考试 6.如图，空间四边形0ABC中，0A=0B=0C=2,∠A0C=∠B0C=受， 遥 数学试卷 ∠AOB=于，点M,N分别在OA,BC上，且OM=2MA,BN=CN,则 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： MN= 壁 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 A B.V46 母 答题卡上的指定位置。 3 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑。写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 c n 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 7.如图，平行六面体ABCD一A,B,C1D1的底面ABCD是边长为1 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 的正方形，且∠AAD=∠A1AB=60°，AA1=1,AC与BD的交点 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 为点M,则线段MC,的长为 批 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.如图，下列正方体中，O为下底面的中心，M,N为正方体的顶点，P为所在棱的中点，则满足 O 直线MN⊥OP的是 如 c四 D.√3 好 8.正四面体A一BCD的棱长为4，空间中的动点P满足PB+PC=2√2，则A户，PD的取值 01 范围为 O A.4-25,4+2√3 B.「√2,32 2.已知A(0,0,2),B(1,0,2),C(0,2,1),则点A到直线BC的距离为 C.[4-3√2,4-V2] D.[-14,2] 染 B号 C.v30 D.26 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 6 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 3.已知a=(1,1,1)为平面a的一个法向量，A(1,0,0)为a内的一点，则点D(1,1,2)到平面a 的距离为 9.在正三棱柱ABC-A,B,C中，点P满足B户-2BC+入BB,其中A∈[0,1]，则 羹 O A.P∈棱CC B.P∈平面BCCB1C.BP∥AA, D.AP⊥BC 做 A.3 B.√2 D. 10.如图，菱形ABCD边长为2，∠BAD=60°，E为边AB的中点，将△ADE沿DE折起，使A 4.足球运动成为当今世界上开展最广、影响最大、最具魅力、拥有球迷数最多的体育项目之 到A',连接A'B,A'C,且A'D⊥DC,平面A'BE与平面A'CD的交线为1，则下列结论中正 杯 2022年卡塔尔世界杯是第22届世界杯足球赛.比赛于2022年11月21日至12月18日在卡 确的是 帝 塔尔境内7座城市中的12座球场举行.已知某足球的表面上有四个点A,B,C,D满足AB A.平面A'DE⊥平面A'BE BC=AD=BD=CD=Edm,二面角A-BD-C的大小为，则AC的长为 B.CD∥l 密 A B.√6 C3② C.BC与平面A'DE所成角的余弦值为号 D.3√2 2 茶 D.二面角E-A'B-D的余弦值为牙 5.如图，圆台的轴截面ABCD为等腰梯形，AD=CD=号AB=2,E为弧AB的中点，F为母线 11.已知正方体ABCD一ABCD的棱长为2，则下列命题正确的是 BC的中点，则异面直线AC和EF所成角的正切值为 A点B到平面A,BC的距离为2 B直线AB与平面A,BC,所成角的余弦值为 9 C.23 C若M,N分别是AA、DC的中点，直线ABn平面D,MN=P,则PA=号 3 花 D.Q为侧面ADD,A内的动点，且QC⊥B,D,则三棱锥C-ABQ的体积为定值号 细 D.② 7 高二一调·数学（人教版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·月考卷 高二一调·数学（人教版）第2页（共4页） 新教材新高考 12.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,PB与底面ABCD所成的角为无，底面 19.(本小题满分12分) 如图，在三棱锥P一ABC中，已知PA⊥平面ABC,PA=AB=2, ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=牙，AD=2,PA=BC=1,点E为棱PD上一点，满 ∠BAC=90°，D为PC上一点，且PC=3PD,PC⊥BD. 加 (1)求AC的长： 足PE=入PD(0≤入≤1)，下列结论正确的是 (2)若E为AC的中点，求二面角D一BE-A的余弦值. A.平面PAC⊥平面PCD B.点P到直线CD的距离为√3 C.若二面角E-AC-D的平面角的余弦值为 3,则入=3 20.(本小题满分12分) 已知平面四边形ABCD,AB=BC=CD=2, D.点A到平面PCD的距离为汽 ∠BAC=60°，