精品解析：河南省焦作市温县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

温县一中2022-2023学年上学期高二期末考试 数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若复数，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 2. 已知函数，则此函数的最小值等于（ ） A. B. C. D. 3. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 4. 从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则选派方案共有 A. 180种 B. 360种 C. 15种 D. 30种 5. 若，则正整数的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 2或3 6. 已知的展开式中各项的二项式系数之和为64，则其展开式中的系数为（ ） A. 160 B. C. 60 D. 7. 甲，乙两人独立地破解同一个谜题，破解出谜题的概率分别为，则谜题没被破解的概率为（ ） A. B. C. D. 1 8. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表： 广告费用x（万元） 3 4 5 6 销售额y（万元） 25 30 40 45 根据如表可得回归方程中的为7．根据此模型预测广告费用为10万元时销售额为（ ）万元 A. 63.6 B. 75.5 C. 73.5 D. 72.0 9. 圆关于直线对称后的圆的方程为（ ） A. B. C D. 10. 设随机变量，满足：，，则（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 11. 2022年北京冬奥会的顺利召开，引起大家对冰雪运动的关注．若A，B，C三人在自由式滑雪、花样滑冰、冰壶和跳台滑雪这四项运动中任选一项进行体验，则不同的选法共有（ ） A 12种 B. 16种 C. 64种 D. 81种 12. 某市新冠疫情封闭管理期间，为了更好的保障社区居民的日常生活，选派名志愿者到甲、乙、丙三个社区进行服务，每人只能去一个地方，每地至少派一人，则不同的选派方案共有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题卡上） 13. 已知，则______． 14. 在空间直角坐标系中，已知，，则_______． 15. 重庆八中某次数学考试中，学生成绩服从正态分布.若，则从参加这次考试的学生中任意选取3名学生，至少有2名学生的成绩高于120的概率是__________. 16. 设，分别是椭圆的左右焦点，过点的直线交椭圆E与A，B两点，，轴，则椭圆的离心率为___________. 三、解答题（17题10分，其余每题12分．解答应写出文字说明、证明过程） 17. 甲袋中有个黑球，个白球，乙袋中有个黑球，个白球，从两袋中各取一球． （1）求“两球颜色相同”的概率； （2）设表示所取白球的个数，求的概率分布列． 18. 某校所在省市高考采用新高考模式，学生按“”模式选科参加高考：“3”为全国统一高考的语文､数学､外语3门必考科目；“1”由考生在物理､历史2门中选考1门科目；“2”由考生在思想政治､地理､化学､生物学4门中选考2门科目， （1）为摸清该校本届考生选科意愿，从本届750名学生中随机抽样调查了100名学生，得到如下部分数据分布： 选物理方向 选历史方向 合计 男生 30 40 女生 合计 50 100 请在答题卡的本题表格中填好上表中余下的5个空，并判断是否有99.9%的把握认为该校“学生选科的方向”与“学生的性别”有关； （2）已选物理方向的甲､乙两名同学，在“4选2”的选科中，求他们恰有一门选择相同学科的概率. 附：. 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19. 在中，角，，所对的边分别为，，，且． （1）求角的大小； （2）若，的面积为，求的周长． 20. 如图，正四棱柱中，，点在上且． （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值． 21. 已知圆，圆，直线过点． （1）若直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程； （2）若直线与圆相交于，两点，求线段的中点的