四川省攀枝花市第七高级中学2022-2023学年高三上学期第四次诊断考试理科数学试题

高三数学(理科)·第 1页·共 4页 攀枝花市七中 2023届高三(上)第四次诊断考试 理科数学 温馨提示: 1、本试卷共分Ⅰ卷(选择题)和Ⅱ卷(非选择题题),考试时间 120分钟,满分 150分. 2、答题过程中将选择题答案用 2B铅笔涂到答题卡相应的位置,非选择题用 0.5毫米黑色 签字笔答在答题卡上对应的位置,直接在试题卷上的答案无效.交卷时,只交答题卡,试题 卷带回. 3、祝同学们考试愉快! 第Ⅰ卷(选择题,共 60分) 一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分.每小题给出的四个选项中,有且只 有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合 2{ | 2 3 0}A x N x x , { | 1}B x x ,则 A B ( ) A.{ | 1 1}x x B.{ 1,0,1} C.{0,1} D.{1} 2.若复数 z满足 ( 1) i=i 2z ,其中 i为虚数单位,则 | |z ( ) A. 2 B. 2 2 C. 2 D. 4 3.已知向量 (1,2)a , ( 4, )b t ,则( ) A.若 a b ∥ ,则 8t B.若 a b ,则 2t C.若 | | 5a b ,则 2t D.若 a 与 b 的夹角为钝角,则 2t 4.若 ,a b都是实数,则“ 2 2log loga b ”是“ a b ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著 《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图, 若输入的 a,b分别为 10,14,则输出的 a ( ) A.10 B.6 C.4 D.2 6.顶角为36 的等腰三角形被称为最美三角形,已知其顶角的余弦值为 5 1 4 ,则最美三角形底角的余弦 值为( ) A. 5 1 4 B. 5 1 2 C. 5 1 4 D. 5 1 2 7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. 4 3 B. 5 3 C. 7 3 D. 5 2 8.法国数学家马林·梅森是研究素数的数学家中成就很高的一位,人们将“ 2 1p ( p为素数)”形式的 高三数学(理科)·第 2页·共 4页 素数称为“梅森素数”,目前仅发现 51个“梅森素数”,可以估计, 672 1 这个“梅森素数”的位数..(例如 “梅森素数” 52 1 31 的位数是 2)为(参考数据: lg 2 0.301 )( ) A.19 B. 20 C. 21 D. 22 9.函数 2sin( )( ) x x xf x e e 在区间 [ 2,2] 上的图象为 ( ) 10.已知奇函数 ( ) 2cos( )( 0,0 )f x x 的最小正周期为 4 ,将 ( )f x 的图象向右平移 3 个单 位得到函数 ( )g x 的图象,则函数 ( )g x 的图象( ) A.关于点 5( ,0) 3 对称 B.关于点 ( ,0) 2 对称 C.关于直线 3 x 对称 D.关于直线 2 x 对称 11.在 ABC 中, 90A ,点 D在线段 AB上,点 E在线段 AC上,且满足 2AD DB ,2 2AE EC , CD交 BE 于点 F ,则 AF CB ( ) A. 32 5 B. 29 5 C. 23 5 D.17 5 12.直线 y k 与两条曲线 ( ) x xf x e 和 ln( ) xg x x 共有三个不同的交点,并且从左到右三个交点的横坐标 依次是 1 2 3, ,x x x ,则下列关系式正确的是( ) A. 1 3 2x x x B. 1 3 22x x x C. 1 3 2x x x D. 2 1 3 2x x x 第Ⅱ卷(非选择题,共 90分) 二、填空题(本大题共 4个小题,每小题 5分,共 20分.只将结果填在答题卡上相应位置, 不要过程.) 13.函数 1( ) 2lnxf x x x 的图象在点 (1, (1))f 处的切线方程为 . 14.已知角 的顶点为坐标原点,始边为 x轴正半轴,终边经过点 ( 1,2)P ,则 2sin cos cos . 15.已知向量 a 与 b 的夹角是 60 , | | 1a , 1| | 2 b ,则向量 2a b 与 a 的夹角为 . 16.若函数 ( )