精品解析：福建省龙岩市北城中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

2022-2023学年第一学期八年级期中考数学试题 （考试时间：120分钟 满分，150分） 一、选择题（每小题4分，10小题共40分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ） A. 3cm、4cm、2cm B. 12cm、5cm、6cm C 1cm、5cm、9cm D. 5cm、2cm、7cm 3. 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于x轴的对称点的坐标是（ ） A. （﹣4，﹣3） B. （﹣3，﹣4） C. （3，4） D. （3，﹣4） 4. 如图，用直尺和圆规作一个角平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 5. 等腰三角形的周长为16，其一边长为4，那么它们的底边长为（ ） A. 6 B. 4 C. 8 D. 4或6 6. 如图，在△ABC与△EDF中，∠B=∠D=90°，∠A=∠E，B、F、C、D在同一直线上，再添加一个下列条件，不能判断△ABC△EDF的是（　　） A. AB=ED B. AC=EF C. AC∥EF D. BC=DF 7. 将一副直角三角板按如图放置（其中），使含角的三角板的较长直角边与等腰直角三角板的斜边平行，则图中的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置．若，则等于（　　） A. B. C. D. 9. 如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（　　）个五边形． A 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 如图，D为△BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论： ①△CDE≌△BDF； ②CE=AB+AE； ③∠BDC=∠BAC； ④∠DAF=∠ACD. 其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题4分，6小题共24分） 11. 已知三角形的两边长分别为，则这个三角形第三边x的取值范围是______． 12. 如图，AD为△ABC的中线，△ABC的面积为10，则△ABD的面积为_______________ 13. 如图，在△ABC中，，，边BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点E、D，则△ACE的周长为______． 14. 如果从多边形的一个顶点出发，共可画出两条对角线，那么这个多边形的内角和是____度． 15. 如图，在△ABC中，∠ACB=58°，若P为△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A（4，3），点P是x轴上一动点，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有___________个． 三、解答题（9小题，共86分） 17. 如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB=DC，AF//DE，AF=DE，求证：EB=FC． 18. 如图，在中，，，是高，是角平分线，求的度数． 19. 已知，如图，在中，平分，于点，交于点，交于点．求证：平分． 20. 在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）画出关于y轴的对称图形为； （2）写出的各顶点坐标 、 、　 　 ； （3）求的面积． 21. 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足D． (1)求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于E，F两点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)证明：AE=AF． 22. 如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC． （1）求证：AE平分∠DAB； （2）若AD＝8，BC＝6，求四边形ABCD的面积． 23. 求证：等腰三角形两底角的角平分线相等. (要求：画出图形，写出已知、求证，并给予证明) 24. 如图，在△ABC中，高线AD，BE，相交于点O，AE=BE，BD=2，DC=2BD． （1）证明：△AEO≌△BEC； （2）求OA的长； （3）F是直线AC上一点，且CF=BO，动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发，沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P，Q两点同时出发，当点P到达A点时，P，Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t秒，则是否存在t值，使得以点B，O，P为顶点的三角形与以点F，C，Q为顶点的三角形全等？若存在，请求出符合条件的t值，若不存在，请说明理由． 25. 已知，是等腰直角三角形