精品解析：辽宁省大连市甘井子区大连汇文中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

大连汇文中学2022——2023学年度第一学期期末试卷 七年级数学 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 四个实数0、、、2中，最小的数是　　 A. 0 B. C. D. 2 2. 在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对 3. 2020年5月，中科院沈阳自动化所主持研制的“海斗一号”万米海试成功，下潜深度超10900米，刷新我国潜水器最大下潜深度记录，将数据10900用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 下面的等式中，是一元一次方程的为（ ） A. B. C. D. 5. 若x＝1是方程x＋a＝1的解，则a的值为（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 6. 如图，射线表示的方向是（ ） A. 南偏东55° B. 北偏西35° C. 北偏东55° D. 南偏西35° 7. 若∠A=130°，∠B=50°，则下列说法中错误的是 （　 　） A. ∠A与∠B互补． B. ∠B比∠A小80°． C. ∠A与∠B互余． D. ∠A是钝角，∠B是锐角． 8. 关于多项式，以下说法不正确的是（ ） A. 多项式是二次三项式 B. 二次项是5x2 C. 常数项是2 D. 一次项是3x 9. 下列等式变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 10. 已知，，则P、Q的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是______． 12. 用代数式表示“比m的平方的4倍小1的数”是______． 13. 小王同学准备从大连汇文中学去往大连老虎滩海洋公园，打开导航，显示两地距离为18km，但为导航提供的三条可选路线长却分别为21km，23km，22km（如图）．能解释这一现象的数学知识是______． 14. 如图，陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶8844.43m，最低处位于亚洲西部名为死海的湖－415m，两处高度相差______m． 15. 若与是同类项，则______． ． 16. 计算：+______°______′______″． 17. 我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几每何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程为______． 18. 如图，用棋子摆成的“T”形图，按这样的规律摆下去，第______个图需要6068枚棋子． 三、解答题（共7小题，满分76分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中x=1，y=−2． 21. 解方程： （1）； （2） 22. 整理一批图书，由一个人做要小时完成，现在计划由一部分人先做小时，再增加人和他们一起做小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作小时？ 23. 如图，线段，点M是的中点． （1）求线段的长度； （2）在上取一点N，使得．求长． 24. 根据下面的情景，回答问题： 小王逛超市看到如下两个超市的促销信息， 甲超市 甲超市促销信息栏 全场8.8 乙超市 乙超市促销信息栏 ①不超过200元，不给予优惠； ②超过200元而不超过500元，打9折； ③超过500元，其中的500元的部分优惠10%，超过500元的部分打8折． 【备注】假设两家超市相同的标价都一样． （1）当一次性购买标价总额400元时，甲、乙超市实际付款分别是多少？ （2）当标价总额多少时，甲、乙超市实付款一样？ （3）小王两次到乙超市分别购物付款189元和474元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？ 25. 阅读材料： （1）【特例感知】 如图1，已知线段cm，cm，点C和点D分别是，的中点．若cm，则______cm； （2）【知识迁移】 我们发现角的很多规律和线段一样图，如图2，已知在内部转动，射线和射线分别平分和． ①若，，求的度数．（写解答过程） ②请你猜想，和三个角有怎样数量关系．请说明理由．（写解答过程） （3）【类比探究】 如图3，在内部转动，若，，，，则的度数为______．（用含有k的式子直接表示计算结果） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大连汇文中学20