浙江省宁波市鄞州区钟公庙第二初级中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

鄞州第二实验中学2022学年第一学期期中加试考试 初三年级数学学科试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列四个图形是生活中常见的垃圾回收标志，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 布袋中有红、白、绿三种只有颜色不同的球各一个，从中先摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再摸出一个球，记录下颜色．则摸出的两个球颜色为“一白一绿”的概率是（ ） A B. C. D. 3. 已知，则代数式的值是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于，两点；②作直线交于点，连接．若，，则度数为（ ） A. 72 B. 68 C. 75 D. 80 5. 如图，△ABC的顶点A，C落在坐标轴上，且顶点B的坐标为（﹣5，2），将△ABC沿x轴向右平移得到△A1B1C1，使得点B1恰好落在函数y＝上，若线段AC扫过的面积为48，则点C1的坐标为（　　） A. （3，2） B. （5，6） C. （8，6） D. （6，6） 6. 如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离（　　）cm． A 14 B. 15 C. 16 D. 17 7. 如图，设、、为三角形ABC的三条高，若，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 4 8. 函数y＝|ax2+bx|（a＜0）的图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 方程|ax2+bx|＝k有四个不等的实数根 B. a+b＞1 C. 2a+b＞0 D. 5a+3b＜1 9. 如图，正方形中，E为BC中点，连接于点F，连接交于点G，下列结论：①；②G为中点；③；④，其中结论正确的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，AB为⊙O直径，且AB＝4．点C为半圆上一动点（不与A，B重合），D为弧CB上一点，点E在AD上，且CD＝BD＝DE．则CE的最大值为（　　） A. 4﹣4 B. 2﹣ C. 8﹣4 D. 4﹣2 二、填空题（每小题5分，共40分） 11. 二次函数的部分图象如图所示，当时，x的取值范围是______． 12. 如图，是一个小型花园，阴影部分为一个圆形水池，且与三边相切，已知，，，若从天空飘落下一片树叶恰好落入花园里，则落入水池概率__________（取）． 13. 如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内弧OB上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为______. 14. 如图，两个同心圆，过大圆上一点A作小圆的割线，交小圆于B、C两点，且图中圆环的面积为，则______． 15. 如图，已知A点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O，A为顶点作菱形，使B，C点都在第一象限内，且，若以为圆心，为半径的圆恰好与所在的直线相切，则_________． 16. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，sin B，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，得到△A1B1C，点A、B分别与点A1、B1对应，边A1B1分别交边AB、BC于点D、E，如果点E是边A1B1的中点，那么__． 17. 如图，已知以为直径的，C为弧的中点，P为弧上任意一点，，交于D，连接，若，则的最小值为_________． 18. 如图，D为内一点，且．作于H，延长线交于点E，若，则______． 三、解答题（19－22题每题10分，23－24题每题15分，共70分） 19. 图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．线段AB的端点均在格点上，按下列要求画出图形． （1）在图①中找到两个格点C，使∠BAC是锐角，且tan∠BAC＝； （2）在图②中找到两个格点D，使∠ADB是锐角，且tan∠ADB＝1． 20. 如图，某中学无人机社团成员在操场放飞无人机，小华站在A点处操作无人机，当无人机飞行到小华的正前上方点E处悬停，此时小华从遥控器飞行数据中得到无人机距离地面的高度为30m．社团成员小亮在A处测得无人机的仰角为，教学楼最高点D的仰角为，其中点A，B，C，D，E在同一平面内，当无人机从E点开始沿正东方向飞行一段距离到达点F，此时小亮发现无人机恰好在视线上，求无人机飞行的距离的长度．（结果精确到0.1m．参考数据：，，） 21. 对于三个数a，b，c，我们用表示a，b，c这三个数的平均数，表示a、b、c这三个数的中位数．例如：，． （1）若，求x的取值范围； （2）是否存