学业水平复习高分突破数学模块7 立体几何-【学考一号】2023新教材高中数学学业水平复习方略高分突破

一尧单项选择题 1援 在直角坐标系中水平放置的直角梯形如图所示 . 已知 O 为坐标原 点袁A 渊2 2姨 袁0冤袁B渊2 2姨 袁2冤袁C渊0袁6冤. 在它的斜二测直观图中袁四 边形 O忆A 忆B忆C忆的周长为 渊 冤 A. 8 B. 10 C. 5+2 2姨 D. 6+2 2姨 2援 已知 m袁n是两条不同的直线袁琢袁茁为两个不同的平面袁有下列四个命题院淤若 m彝琢袁n彝茁袁 m彝n袁则 琢彝茁曰于若 m椅琢袁n椅茁袁m彝n袁则 琢椅茁曰盂若 m彝琢袁n椅茁袁m彝n袁则 琢椅茁曰榆若 m彝琢袁 n椅茁袁琢椅茁袁则 m彝n. 其中正确的命题是 渊 冤 A援 于盂 B. 淤盂 C. 淤榆 D. 于榆 3. 已知正方体 ABCD-A 1B1C1D1中袁E袁F分别是 A 1D1袁A 1C1的中点袁则异面直线 AE和 CF所成角 的余弦值为 渊 冤 A. 3姨2 B援 3 30姨10 C. 30姨10 D. 12 4. 在三棱柱 ABC-A 1B1C1中袁各棱长相等袁侧棱垂直于底面袁点 D是侧面 BB1C1C的中心袁则 AD 与平面 BB1C1C所成角的大小是 渊 冤 A. 30毅 B. 45毅 C. 60毅 D. 90毅 5. 如图袁在四面体 ABCD中袁截面 PQMN是正方形袁则在下列命题中袁 错误的是 渊 冤 A. AC彝BD B. AC椅截面 PQMN C. AC=BD D. 异面直线 PM与 BD所成的角为 45毅 6. 已知 A袁B是球 O球面上的两点袁蚁AOB=90毅袁C为该球面上的动点袁若三棱锥 O-ABC体积的 最大值为 36袁则球 O的表面积为 渊 冤 A. 36仔 B. 64仔 C. 144仔 D. 256仔 7. 如图所示袁已知三棱柱 ABC-A 1B1C1的所有棱长均为 1袁且 AA 1彝底面 ABC袁则三棱锥 B1原ABC1的体积为 渊 冤 A. 3姨12 B. 3姨4 C. 6姨12 D. 6姨4 A CQB M DP N 学业水平复习高分突破数学模块（七） 立体几何 A 1 A B C B1 C1 A C B x y O 149 8. 吟ABC的顶点 B 在平面 琢内袁A袁C 在 琢的同一侧袁AB袁BC 与 琢所成的角分别是 30毅和 45毅. 若 AB=3袁BC=4 2姨 袁AC=5袁则 AC与 琢所成的角为 渊 冤 A援 60毅 B援 45毅 C援 30毅 D援 15毅 9. 如图袁在斜三棱柱 ABC原A 1B1C1中袁蚁BAC越90毅袁BC1彝AC袁则 C1在底面 ABC上的射影 H 必在 渊 冤 A. 直线 AB上 B. 直线 BC上 C. 直线 AC上 D. 吟ABC内部 10. 如图袁在长方形 A BCD 中袁AB=2袁BC=4袁E袁F分别为 BC袁PD 的中点袁将吟BAE 沿 AE 向上翻 折到吟PA E的位置袁连接 PC袁PD袁在翻折的过程中袁以下结论错误的是 渊 冤 A. 四棱锥 P-AECD体积的最大值为 2 2姨 B. 点 F的轨迹长度为 3姨 仔2 C. EP袁CD与平面 PAD所成的角相等 D. 三棱锥 P-AED外接球的表面积有最小值 16仔 二尧多项选择题 11. 如图袁在四棱锥 P-ABCD 中袁四边形 A BCD 是等腰梯形袁若 BA 彝 PB袁E袁F袁G 分别是 AB袁CD袁AP的中点袁A B=2DC=2袁则下列结论成立 的是 渊 冤 A. PD=PC B. GF彝AB C. 蚁FEG 即二面角 D-AB-P的平面角 D. 异面直线 DA 与 BP所成角是蚁GEC 12. 如图袁在长方体 ABCD-A 1B1C1D1中袁AB=BC=1袁AA 1=2袁点 M 在线 段 A 1B上运动袁则 渊 冤 A. 平面 D1A 1M彝平面 A 1A M B. 存在点 M袁使得 DC1彝D1M C. 蚁AMD1的最大值为 90毅 D. A M+MD1的最小值为 5+ 4 5姨5姨 13. 棱长均为 1的正三棱锥 V -ABC中袁M袁N袁Q分别是棱 AB袁BC袁VC的中点袁下列说法正确的是 渊 冤 A F E D CB P渊B冤 P B C G E F D A B C A M D B1 C1D1 A 1 CB A C1 A 1 B1 150 A. V A彝BC B. 平面 MNQ截正三棱锥所得截面的面积为 14 C. MQ椅BC D. 异面直线 VM和 BQ所成角的余弦值为 23 三尧填空题 14. 如图袁正方体 ABCD-A 1B1C1D1中袁AB=2 2姨 袁点 E 为 A 1D1的中点袁 点 F在 C1D1上袁点 H 在 DD1上. 若 EF椅平面 AB1C袁则 EF= 袁 且当 DH颐DD1= 时袁平面 EFH椅平面 A B1C. 15. 如图袁已知正三棱柱 ABC-A 1