学业水平复习高分突破数学模块5 三角函数及解三角形-【学考一号】2023新教材高中数学学业水平复习方略高分突破

一尧单项选择题 1. 如图袁在平面直角坐标系 xOy中袁角 琢的终边与单位圆交于点 A袁点 A 的纵坐标为 45 袁则 cos 琢的值为 渊 冤 A. 45 B援 原 45 C. 35 D援 原 35 2. 若一扇形的圆心角为 72毅袁半径为 20 cm袁则扇形的面积为 渊 冤 A援 40仔 cm2 B援 80仔 cm2 C援 40 cm2 D援 80 cm2 3. sin 210毅cos 120毅的值为 渊 冤 A. 14 B援 原 3姨4 C援 原 32 D. 3姨4 4. 把函数 y=cos 2x+仔4蓸 蔀的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍渊纵坐标不变冤袁然后向右平 移仔4 个单位袁再关于 y轴作对称变换袁最后向右平移 1个单位长度袁得到的图象是 渊 冤 5. 已知 琢沂R袁sin 琢+2cos 琢= 10姨2 袁则 tan 2琢= 渊 冤 A. 43 B. 34 C. - 34 D. - 43 6. 已知函数 f渊x冤越3sin - 23 x垣仔5蓸 蔀 袁若对任意的实数 x袁总有 f渊x1冤臆f渊x冤臆f渊x2冤袁则 x1原x2 的最小 值是 渊 冤 A援 仔2 B援 3仔2 C援 仔 D援 2仔 7. 在吟ABC 中袁内角 A袁B袁C 的对边分别是 a袁b袁c袁若 a2-b2= 3姨 bc袁sin C=2 3姨 sin B袁则 A = 渊 冤 A. 30毅 B. 60毅 C. 120毅 D. 150毅 8援 函数 y=2cos x渊sin x+cos x冤的图象的一个对称中心是 渊 冤 A援 3仔8 袁0蓸 蔀 B援 3仔8 袁1蓸 蔀 C援 仔8 袁1蓸 蔀 D援 -仔8 袁-1蓸 蔀 学业水平复习高分突破数学模块（五） 三角函数及解三角形 y xO 琢 A D 1-仔8 x 2仔仔 y O-1 1 A y 3仔2 -1 x 2仔仔仔2 -1 O-1 1 C 3仔8 -1 x 2仔仔 y O -1 1 B 3仔2 +1 2仔 仔 仔2 +1 y O-1 1 x 141 9援 已知 0<琢<仔2 袁原仔2 <茁<0袁cos渊琢原茁冤越原 35 袁tan 琢越 43 袁则 sin 茁越 渊 冤 A. 725 B援 原 725 C. 2425 D援 原 2425 10援 在吟ABC中袁角 A袁B袁C所对的边分别为 a袁b袁c袁AD为边 BC上的高. 已知 AD= 3姨6 a袁b=1. 则 c+ 1c 的最大值为 渊 冤 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二尧多项选择题 11. 下列各式中值为 1的是 渊 冤 A. tan 12毅+tan 33毅1-tan 12毅tan 33毅 B. sin 仔12 cos 仔12 C. sin 72毅cos 18毅+cos 72毅sin 18毅 D. 2姨 cos2仔8 -sin2仔8蓸 蔀 12. 已知函数 f渊x冤=sin渊3x+渍冤 -仔2 约渍约仔2蓸 蔀的图象关于直线 x=仔4 对称袁则 渊 冤 A援 函数 f x+ 仔12蓸 蔀为偶函数 B援 函数 f渊x冤在 仔12 袁仔4蓘 蓡上单调递增 C援 若 f渊x1冤-f渊x2冤 =2袁则 x1-x2 的最小值为仔3 D援 函数 f渊x冤的图象关于 5仔12 袁0蓸 蔀中心对称 13. 设吟A BC的内角 A袁B袁C所对的边分别为 a袁b袁c袁则下列结论正确的是 渊 冤 A. 若 a= 10姨 袁b=2袁c=3袁则BA窑AC = 32 B. 若 A跃B袁则 sin A跃sin B C. 若 a=10袁c=8袁C=仔3 袁则符合条件的吟ABC有两个 D. 若 acos A=bcos B袁则吟A BC为等腰三角形或直角三角形 三尧填空题 14. 2sin 47毅- 3姨 sin 17毅2cos 17毅 = 曰tan 25毅+tan 35毅+ 3姨 tan 25毅tan 35毅= . 15. 下列命题中院 淤琢越2k仔垣仔3 渊k沂Z冤是 tan 琢越 3姨 的充分不必要条件曰 于函数 f渊x冤越 2cos x原1 的最小正周期是 仔曰 142 盂在吟ABC中袁若 cos Acos B>sin Asin B袁则吟ABC为钝角三角形曰 榆若 a垣b越0袁则函数 y越asin x原bcos x的图象的一条对称轴方程为 x越仔4 . 其中是真命题的序号为 . 16. 在吟ABC中袁角 A袁B袁C所对的边分别为 a袁b袁c袁S为吟ABC的面积袁若 cos C= a2b 袁S= 12 b2- 14 a2袁则 A 的大小为 . 四尧解答题 17. 已知角 兹的顶点与坐标原点 O重合袁始边与 x轴的非负半轴重合袁终边与单位圆相交于点 A渊x1袁y1冤袁将射线 OA 绕原点 O逆时针方向旋转仔6 后交单位圆于点 B渊x2袁y2冤. 渊