学业水平复习高分突破数学模块4 指数函数与对数函数-【学考一号】2023新教材高中数学学业水平复习方略高分突破

一尧单项选择题 1援 函数 y= 1log2渊x-2冤的定义域为 渊 冤 A援 渊-肄袁2冤 B援 渊2袁+肄冤 C. 渊2袁3冤胰渊3袁+肄冤 D援 渊2袁4冤胰渊4袁+肄冤 2援 设 a=50.3袁b=0.35袁c= 15蓸 蔀 5袁则 渊 冤 A. a跃b跃c B. a跃c跃b C. b跃a跃c D. c跃a跃b 3. 已知 lg 2=a袁lg 3=b袁则 log475= 渊 冤 A. a-b+22a B. b-a+22a C. b-2a+22a D. 2a-b+22a 4援 已知 a沂R袁则野lg a约0冶是野 1a 跃1冶的 渊 冤 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5援 函数 f渊x冤=3x-log2渊-x冤的零点所在区间是 渊 冤 A援 - 52 袁-2蓸 蔀 B援 渊-2袁-1冤 C援 渊1袁2冤 D援 2袁 52蓸 蔀 6援 函数 y= x2sin xe x 的大致图象是 渊 冤 7援 已知函数 f渊x冤=loga渊x2-2ax+8冤在区间咱1袁2暂上是减函数袁则实数 a的取值范围是 渊 冤 A. 渊0袁1冤 B. 咱2袁3冤 C. 渊0袁1冤胰咱2袁3冤 D. 渊0袁1冤胰咱2袁+肄冤 8援 已知函数 f渊x冤越 渊1原2a冤x垣3a袁x<1袁ln x袁x逸1 扇 墒 设缮设 的值域为 R袁那么 a的取值范围是 渊 冤 A援 渊原肄袁原1暂 B援 渊原1袁 12 冤 C援 咱原1袁 12 冤 D援 渊0袁 12 冤 学业水平复习高分突破数学模块（四） 指数函数与对数函数 A xO y B xO y C xO y D x y O 137 9. 已知函数 f渊x冤的图象关于渊1袁0冤对称袁当 x跃1时袁f渊x冤越loga渊x原1冤袁且 f渊3冤越原1袁若 x1垣x2约2袁渊x1原 1冤渊x2原1冤约0袁则 渊 冤 A援 f渊x1冤垣f渊x2冤约0 B援 f渊x1冤垣f渊x2冤跃0 C援 f渊x1冤垣f渊x2冤可能为 0 D援 f渊x1冤垣f渊x2冤可正可负 10. 已知函数 f渊x冤= log2渊x+2冤袁-2约x臆0袁 x2-2x+1袁x跃0袁 扇 墒 设缮设 若函数 g渊x冤=咱f渊f渊x冤冤暂2-渊a+1冤窑f渊f渊x冤冤+a渊a沂R冤恰有 8 个不同零点袁则实数 a的取值范围是 渊 冤 A. 渊0袁1冤 B. 咱0袁1暂 C. 渊0袁+肄冤 D. 咱0袁+肄冤 二尧多项选择题 11. 若实数 a袁b 满足 3a+4a=4b+3b袁则下列关系式中可能成立的是 渊 冤 A. 0约a约b约1 B. b约a约0 C. 1约a约b D. a=b 12. 已知正实数 x袁y袁z 满足 2x=5y=10z袁则下列关系式正确的是 渊 冤 A. x+y=z B. 1x + 1y = 1z C. z2 跃 y5 跃 x10 D. xy跃4z2 13. 已知 f渊x冤=x2+ax+b袁函数 y=f渊x冤的图象与 x轴的交点个数为 m袁函数 y=f渊f渊x冤冤与 x轴的交点 个数为 M袁则 M-m的值可能是 渊 冤 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 三尧填空题 14. 根据疫情防控要求袁学校教室内每日需要进行喷洒药物消毒. 若从喷洒药物开始袁教室内空 气中的药物浓度 y渊mg/m3冤与时间 t渊min冤的关系为 y= 0.员t袁0臆t臆10袁 12蓸 蔀 0.1t-1袁t跃10. 扇 墒 设设缮设设 根据相关部门规定袁当 该药物浓度不超过 0.25 mg/m3时袁学生可以进入教室袁则从开始消毒至少 min 后袁学生可进教室正常学习曰研究表明当空气中该药物浓度超过 0.5 mg/m3并持续 8 min以上 时袁才能起到消毒效果袁则本次消毒 渊填野有冶或野没有冶冤效果. 15援 已知 a为实数袁设函数 f渊x冤越 x原2 a袁x<2袁 log2渊x原2冤袁x逸2袁 扇 墒 设缮设 则 f渊2a垣2冤的值为 . 16. 已知 f渊x冤=m渊x-2m冤渊x+m+3冤袁g渊x冤=2x-2袁若满足对于任意 x沂R袁f渊x冤约0和 g渊x冤约0至少有一 个成立袁则 m的取值范围是 . 138 四尧解答题 17. 已知函数 f渊x冤= 2x-1姨 +1. 渊1冤求函数 f渊x冤的定义域及其值域. 渊2冤若函数 y=2x-mf渊x冤有两个不同零点袁求 m的取值范围. 18. 已知 a袁m沂R袁函数 f渊x冤= 4窑3x+a3x+1 和函数 h渊x冤=mx2-渊2m+1冤x+4. 渊1冤若函数 f渊x冤图象的对称中心为点渊0袁3冤袁求满足不等式 f渊log3t冤跃3的 t的最小整数值. 渊2冤当 a=-4时袁对任意的实数 x沂R袁若总存在实数 t沂咱0袁4暂袁使得 f渊x冤=h渊t冤成