学业水平复习高分突破数学模块2 一元二次函数 方程和不等式-【学考一号】2023新教材高中数学学业水平复习方略高分突破

一尧单项选择题 1援 设 a袁b袁c沂R袁且 a>b袁则 渊 冤 A援 ac>bc B援 1a < 1b C援 a2>b2 D援 a3>b3 2援 若 1>a>b>0袁则 渊 冤 A援 a> a+b2 > ab姨 >b B援 b> a+b2 > ab姨 >a C援 a> a+b2 >b> ab姨 D援 a+b2 > ab姨 >a>b 3. 叶几何原本曳卷 2的几何代数法渊以几何方法研究代数问题冤是西方数学家处理问题的重要依 据袁通过这一方法袁很多代数公理或定理都能够通过图形实现证明袁也称无字证明. 现有如图 所示图形袁点 F在半圆上袁点 C在直径 AB上袁且 CF彝A B袁设 AC=a袁BC=b袁则该图形可以完成 的无字证明为 渊 冤 A. a+b2 逸 ab姨 渊a跃0袁b跃0冤 B. a2+b22姨 逸 ab姨 渊a跃0袁b跃0冤 C. a+b2 臆 a 2+b22姨 渊a跃0袁b跃0冤 D. 2aba+b 臆 ab姨 渊a跃0袁b跃0冤 4援 已知 a1袁a2沂渊0袁1冤袁记 M越a1a2袁N越a1垣a2原1袁则 M与 N的大小关系是 渊 冤 A援 M<N B援 M>N C援 M越N D援 不确定 5. 随着社会的发展袁小汽车逐渐成了人们日常的交通工具. 小王在某段时间共加了两次 92号汽 油袁两次加油单价不同. 现有两种加油方式院第一种方式是每次加油 200元袁第二种方式是每 次加油 30升. 如果规定平均单价低的加油方式为更经济的加油方式袁则更经济的加油方式为 渊 冤 A. 第一种 B. 第二种 C. 两种一样 D. 不确定 6. 已知函数 f渊x冤越渊ax原1冤渊x垣b冤袁如果不等式 f渊x冤>0的解集是渊原1袁3冤袁则不等式 f渊原2x冤<0的解集 是 渊 冤 A援 原肄袁原 32蓸 蔀胰 12 袁垣肄蓸 蔀 B援 原 32 袁 12蓸 蔀 C援 原肄袁原 12蓸 蔀胰 32 袁垣肄蓸 蔀 D援 原 12 袁 32蓸 蔀 学业水平复习高分突破数学模块（二） 一元二次函数、方程和不等式 BC F A 129 7. 已知 x>0袁y>0袁x+2y+2xy=8袁则 x+2y的最小值是 渊 冤 A. 3 B. 4 C. 92 D. 112 8. 若 a跃0袁b跃0袁且 a垣b越1袁则 ab垣 1ab 的最小值为 渊 冤 A援 2 B. 4 C. 174 D援 2 2姨 9. 已知 a跃b袁关于 x的不等式 ax2+2x+b逸0对于一切实数 x恒成立袁又存在实数 x0袁使得 ax02+2x0+ b=0成立袁则 a2+b2a-b 的最小值为 渊 冤 A. 2姨 B. 3 2姨2 C. 2 2姨 D. 5 2姨2 10. 已知实数 a约b约c袁设方程 1x-a + 1x-b + 1x-c =0的两个实根分别为 x1袁x2渊x1约x2冤袁则下列关系中 恒成立的是 渊 冤 A. a约x1约b约x2约c B. x1约a约b约x2约c C. a约x1约x2约b约c D. a约x1约b约c约x2 二尧多项选择题 11. 已知 a跃b跃1袁给出下列不等式袁则其中一定成立的是 渊 冤 A. a2跃b2 B. a原b姨 跃 a姨 - b姨 C. a+ 1b 跃b+ 1a D. a3+b3跃2a2b 12. 已知关于 x的不等式 ax2+bx+c逸0的解集为{x x臆-3或 x逸4}袁则下列说法正确的是 渊 冤 A. a跃0 B. 不等式 bx+c跃0的解集为{x x约-4} C. 不等式 cx2-bx+a约0的解集为 x x约- 14 或 x跃 13嗓 瑟 D. a+b+c跃0 13. 已知正实数 a袁b 满足 2a+ 2a +b+ 1b -10=0袁则下列说法正确的是 渊 冤 A. 2a+b 的最大值为 5+ 17姨 B. 2a+b 的最大值为 9 C. 2a+b 的最小值为 5- 17姨 D. 2a+b 的最小值为 1 三尧填空题 14. 若关于 x的不等式 ax2-3x+b约0的解集为{x 1约x约2}袁则实数 a= 袁b= 援 15. 已知正实数 m袁n满足 m+n=1袁当 1m + 16n 取得最小值时袁曲线 y=x琢过点 P m5 袁 n4蓸 蔀 袁则 琢的值 为 . 130 16. 在创全国文明城区的活动中袁 督查组对城区的评选设计了 x1袁x2袁x3袁x4四项多元评价指标袁并 通过经验公式 S=x1x2 +x3x4 来计算各城区的综合得分袁S的值越高则评价效果越好. 若某城区在 自查过程中各项指标显示为 0约x3约x4约x2约x1袁 则下阶段要把其中一个指标的值增加 1个单位袁 而使得 S的值增加最多袁那么该指标应为 渊填入 x1袁x2袁x3袁x4中的一个冤. 四尧解答题 17. 已知 x跃0袁y跃0袁且 2x垣8y原xy越