第14讲 空间距离和空间角-【学考一号】2023新教材高中数学学业水平复习方略精讲精练

第 14讲 空间距离和空间角 一尧单项选择题 1. 如图袁在正方体 粤月悦阅原粤 员月员悦员阅员中袁E为棱 悦悦员的中点袁则异面直线 A E 与 CD所成角的正切值为 渊 冤 A. 圆姨2 B. 3姨2 C. 缘姨2 D. 苑姨2 2. 若正四棱柱 粤月悦阅原粤 员月员悦员阅员的底面边长为 1袁蚁月员A B越60毅袁则 粤 员悦员到平面 ABCD 的距离为 渊 冤 A. 3姨猿 B. 1 C. 2姨 D. 3姨 3. 在三棱锥 P-ABC中袁PA =PB=PC袁蚁BA C=90毅袁A B=AC袁则下列异面直线 所成角最大的是 渊 冤 A援 PA 与 BC B援 PB与 AC C援 PC与 AB D援 无法确定 4. 如图所示袁在正三角形 A BC中袁D袁E袁F分别为各边的中点袁G袁H袁I袁J分 别为 AF袁AD袁BE袁DE 的中点. 将吟ABC 沿 DE袁EF袁DF折成三棱锥 A 忆原 DEF袁则 HG 与 IJ所成角的大小为 渊 冤 A. 90毅 B. 60毅 C. 45毅 D. 0毅 5. 在正方体 粤月悦阅原粤 员月员悦员阅员中袁截面 粤 员BD与底面 A BCD所成的二面角 粤 员原BD原粤 的正切值等于 渊 冤 A. 3姨猿 B. 圆姨2 C. 圆姨 D. 3姨 6. 日晷是中国古代用来测定时间的仪器袁利用与晷面垂直的晷针投射到 晷面的影子来测定时间. 把地球看成一个球渊球心记为 O冤袁地球上一 点 A 的纬度是指 OA 与地球赤道所在平面所成角袁点 A 处的水平面是 指过点 A 且与 OA 垂直的平面袁在点 A 处放置一个日晷袁若晷面与赤 道所在平面平行袁点 A 处的纬度为北纬 40毅袁则晷针与点 A 处的水平面所成角为 渊 冤 A. 20毅 B. 40毅 C. 50毅 D. 90毅 7. 若一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面袁则这两个二面角 渊 冤 A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 关系无法确定 BA C E C1 B1 D A 1 D1 A B C D F E H J I G CB A P 113 愿援 从空间一点 孕向二面角 琢-造-茁的两个面 琢袁茁分别作垂线 孕耘袁孕云袁耘袁云为垂足袁 若蚁耘孕云越远园毅袁 则二面角 琢-造-茁的平面角的大小是 渊 冤 A. 远园毅 B. 员圆园毅 C. 远园毅或 员圆园毅 D. 不确定 9. 如图袁二面角 琢-皂-茁的平面角的大小为 员圆园毅袁A袁月为半平面 琢内的两 个点袁悦 为半平面 茁内一点袁且 粤悦越月悦越 3姨 袁若直线 月悦 与平面 琢 所 成角为 猿园毅袁阅为 月悦的中点袁则线段 粤阅长度的最大值是 渊 冤 A. 员怨姨2 B. 圆员姨2 C. 苑姨2 D. 3园姨源 10. 酝袁晕分别为菱形 粤月悦阅的边 月悦袁悦阅的中点袁将菱形沿对角线 粤悦折起袁使点 阅不在平面粤月悦 内袁则在翻折过程中袁下列说法正确的是 渊 冤 淤酝晕椅平面 粤月阅 于异面直线 粤悦与 酝晕所成的角为定值 盂在二面角 阅原粤悦原月逐渐变小的过程中袁三棱锥 阅原粤月悦外接球的半径先变小后变大 榆若存在某个位置袁使得直线 粤阅与直线 月悦垂直袁则蚁粤月悦的取值范围是 园袁仔2蓸 蔀 A. 淤于 B. 淤于榆 C. 淤榆 D. 淤于盂榆 二尧多项选择题 11. 叶九章算术窑商功曳院野斜解立方袁得两堑堵. 斜解堑堵袁其一为阳马袁一为鳖 臑. 冶其中袁阳马是底面为矩形袁且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥 . 如 图袁在阳马 杂原粤月悦阅中袁底面是边长为 1的正方形袁杂粤越 2姨 袁侧棱 杂粤 垂 直于底面 粤月悦阅袁则 渊 冤 A. 直线 杂悦与 粤月所成的角为 远园毅 B. 直线 杂悦与 月阅所成的角为 远园毅 C. 直线 杂悦与平面 粤月悦阅所成的角为 猿园毅 D. 直线 杂悦与平面 杂粤月所成的角为 猿园毅 12. 如图袁等边三角形 A BC的边长为 1袁BC边上的高为 AD袁沿 AD把三角 形 A BC折起袁则 渊 冤 A. 在折起的过程中始终有 AD彝平面 DB忆C B. 三棱锥 A原DB忆C的体积的最大值为 3姨源愿 C. 当蚁B忆DC越60毅时袁点 A 到 B忆C的距离为 员缘姨2 D. 当蚁B忆DC越90毅时袁点 C到平面 ADB忆的距离为 员2 A B C D 琢 茁 m CB DA S B忆 CD B A A B MC N D A B C D MN 114 13. 如图袁在菱形 粤月悦阅 中袁粤月越圆袁蚁月粤阅越员圆园毅袁耘 为边 月悦 的中点袁将吟粤月耘 沿 粤耘 翻折成 吟粤月员耘渊点 月员位于平面 粤月悦阅上方冤袁连接 月员悦和 月员阅袁云为 月员阅的中点袁则在翻折过程中袁下 列说法正确的是 渊 冤 A. 平面 粤月员耘彝平面 月员