第13讲 点 线 面位置关系-【学考一号】2023新教材高中数学学业水平复习方略精讲精练

第 13讲 点、线、面位置关系 一尧单项选择题 1. 如图所示袁ABCD-A 1B1C1D1是长方体袁O是 B1D1的中点袁直线 A 1C交平面 AB1D1于点 M袁则下列结论正确的是 渊 冤 A. A袁M袁O三点共线 B. A袁M袁O袁A 1不共面 C. A袁M袁C袁O不共面 D. B袁B1袁O袁M共面 2. 已知直线 l袁m与平面 琢袁茁袁l奂琢袁m奂茁袁则下列命题正确的是 渊 冤 A. 若 l椅m袁则必有 琢椅茁 B. 若 l彝m袁则必有 琢彝茁 C. 若 l彝茁袁则必有 琢彝茁 D. 若 琢彝茁袁则必有 m彝琢 3. 平面 琢椅平面 茁的一个充分条件是 渊 冤 A. 存在一条直线 a袁a椅琢袁a椅茁 B. 存在一条直线 a袁a奂琢袁a椅茁 C. 存在两条平行直线 a袁b袁a奂琢袁b奂茁袁a椅茁袁b椅琢 D. 存在两条异面直线 a袁b袁a奂琢袁b奂茁袁a椅茁袁b椅琢 4. 已知 琢袁茁是平面袁m袁n是直线袁则下列命题不正确的是 渊 冤 A. 若 m椅n袁m彝琢袁则 n彝琢 B. 若 m彝琢袁m彝茁袁则 琢椅茁 C. 若 m彝琢袁m椅n袁n奂茁袁则 琢彝茁 D. 若 m椅琢袁琢疑茁=n袁则 m椅n 5. 如图袁在四面体 D-ABC中袁若 AB=CB袁AD=CD袁E是 AC的中点袁则 下列结论正确的是 渊 冤 A. 平面 ABC彝平面 ABD B. 平面 ABD彝平面 BDC C. 平面 ABC彝平面 BDE袁且平面 ADC彝平面 BDE D. 平面 ABC彝平面 ADC袁且平面 ADC彝平面 BDE 6. 已知正三棱锥 P-ABC袁底面边长为 3袁高为 1袁四边形 EFGH 为正三棱锥 P-ABC的一个截面袁 若截面为平行四边形袁则四边形 EFGH 面积的最大值为 渊 冤 A. 2姨2 B. 3姨2 C. 32 D. 3姨4 7. 如图所示袁在正方体 ABCD-A 1B1C1D1中袁点 O袁M袁N 分别是线段 BD袁 DD1袁D1C1的中点袁则直线 OM 渊 冤 A援 与 AC袁MN均垂直 B援 与 AC垂直袁与 MN不垂直 C援 与 AC不垂直袁与 MN垂直 D援 与 AC袁MN均不垂直 A 1 M O DC B A D1C1 B1 A E D C B A 1 C BA D1 C1 B1 O D M N 109 8. 在四棱锥 P-ABCD 中袁底面 ABCD 为正方形袁E袁F分别为侧棱 PC袁PB 上的点袁且满足 PC= 4EC袁AF椅平面 BDE袁则 PBFB = 渊 冤 A. 32 B. 2 C. 3 D. 4 9. 在四棱锥 P-ABCD中袁PA彝平面 ABCD袁底面 A BCD为正方形袁且 PA =AB=6袁过点 A 作 PC的 垂面分别交 PB袁PC袁PD于点 E袁F袁G袁则四边形 AEFG 的面积为 渊 冤 A. 5 3姨 B. 6 3姨 C. 7 3姨 D. 8 3姨 10. 在三棱柱 ABC-A 1B1C1中袁平面 ACC1A 1彝平面 ABC袁A 1A =A 1C. E袁F分别是线段 AC袁A 1B1上的 点. 下列结论成立的是 渊 冤 A. 若 AA 1=A C袁则存在唯一直线 EF袁使得 EF彝A 1C B. 若 A A 1=AC袁则存在唯一线段 EF袁使得四边形 ACC1A 1的面积为 2 3姨3 EF 2 C. 若 A B彝BC袁则存在唯一直线 EF袁使得 EF彝BC D. 若 AB彝BC袁则存在唯一线段 EF袁使得四边形 BB1C1C的面积为 BC窑EF 二尧多项选择题 11. 如图袁在正四棱锥 S-ABCD中袁E袁M袁N分别是 BC袁CD袁SC的中点袁动点 P在线段 MN上运动时袁下列结论恒成立的是 渊 冤 A. EP彝AC B. EP椅BD C. EP椅平面 SBD D. EP彝平面 SA C 12. 在三棱锥 P-ABC中袁AB=AC=BC=3 3姨 袁PA =PB=PC=5袁D袁E袁F分别 为 AB袁A C袁BC的中点袁则以下结论正确的是 渊 冤 A. 平面 PDE彝平面 ABC B. 平面 PAF彝平面 ABC C. AB椅平面 PEF D. 三棱锥 P-ABC外接球的表面积为 625仔16 13. 如图袁在长方形 ABCD 中袁AB=2袁BC=1袁E为 DC 的中点袁F为线段 EC渊端点除外冤上一动点 . 现将吟AFD沿 AF折起袁使平面 A BD彝平面 ABC. 在平面 ABD内过点 D作 DK彝AB袁K 为垂 足. 设 AK=t袁则 t的值可以是 渊 冤 A. 12 B. 23 C. 34 D. 1 B F C E DA P B CFE KA D BA CFED C M D EB A N S 110 三尧填空题 14. 如图袁PA彝平面 粤月悦阅袁四边形 粤月悦阅是菱形袁酝