第6讲 函数的应用-【学考一号】2023新教材高中数学学业水平复习方略精讲精练

一尧单项选择题 1. 函数 f渊x冤=2x-3的零点的个数为 渊 冤 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 某工厂 6年来生产某种产品的情况是院前 3年年产量的增长速度越来越快袁后 3年年产量保 持不变袁则该厂 6年来这种产品的总产量 C与时间 t渊年冤的函数关系图象正确的是 渊 冤 3. 已知函数 f渊x冤越 6x 原log2x袁在下列区间中袁包含 f渊x冤零点的区间是 渊 冤 A援 渊0袁1冤 B援 渊1袁2冤 C援 渊2袁4冤 D援 渊4袁垣肄冤 4. 点声源在空间中传播时袁衰减量 驻L 与传播距离 r渊单位院m冤的关系式为 驻L=10lg 仔r24 渊单位院 dB冤袁取 lg 5抑0.7袁则 r从 5 m变化到 40 m时袁衰减量的增加值约为 渊 冤 A援 12 dB B援 14 dB C援 18 dB D援 21 dB 5. 风光秀丽的千岛湖盛产鳙鱼袁记鳙鱼在湖中的游速为 v m/s袁鳙鱼在湖中的耗氧量的单位 数为 x袁已知鳙鱼的游速 v 与 log2 x100 渊x逸100冤成正比袁当鳙鱼的耗氧量为 200单位时袁其游 速为 12 m/s. 若某条鳙鱼的游速提高了 1 m/s袁那么它的耗氧量的单位数是原来的 渊 冤 A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 6. 生物体死亡后袁它机体内原有的碳 14含量 P会按确定的比率衰减渊称为衰减率冤袁P与死亡年 数 t之间的函数关系式为 P= 12蓸 蔀 ta 渊其中 a为常数冤袁大约每经过 5 730年衰减为原来的一半袁 这个时间称为野半衰期冶. 若 2021年某遗址文物出土时碳 14的残余量约占原始含量的 75%袁 则可推断该文物属于渊参考数据院log20.75抑-0.4曰参考时间轴如下图所示冤 渊 冤 A. 宋 B. 唐 C. 汉 D. 战国 第 6讲 函数的应用 C t63O C t63O C t63O C t63O DCBA 公元 2021年 宋唐汉战国 12799609076182200-202-221-475 85 7. 根据统计袁一名工人组装第 x件某产品所用的时间渊单位院min冤为 f渊x冤= c x姨 袁x约A袁 c A姨 袁x逸A 扇 墒 设设设缮设设设 渊A袁c 为 常数冤. 已知工人组装第 4件产品用时 30 min袁组装第 A 件产品用时 15 min袁那么 c 和 A 的值 分别是 渊 冤 A. 75袁25 B. 75袁16 C. 60袁25 D. 60袁16 8. 若 f渊x冤为奇函数袁且 x0是 y越f渊x冤原ex的一个零点袁则下列函数的一个零点为-x0的是 渊 冤 A援 y越f渊x冤ex垣1 B援 y越f渊-x冤e原x原1 C援 y越f渊x冤ex原1 D援 y越f渊-x冤ex垣1 9. 设函数 f渊x冤= -3x 2+6x袁x臆2袁 log2渊x-2冤 袁x>2袁嗓 若关于 x的方程 f渊x冤=t有四个实根 x1袁x2袁x3袁x4渊x1<x2<x3<x4冤袁则 x1+x2+2x3+ 12 x4的最小值为 渊 冤 A. 192 B. 172 C. 10 D. 9 10. 已知函数 f渊x冤=x2+x x-a +a袁若函数 f渊x冤恰有 2 个零点 x1袁x2袁且 x1<x2袁则 x2x1 的取值范围是 渊 冤 A. 咱- 12 袁0暂 B. 咱- 12 袁0冤 C. 咱- 12 袁 12 暂 D. 咱- 12 袁+肄冤 二尧多项选择题 11. 已知某湖泊蓝藻面积 y渊单位院m2冤与时间 t渊单位院月冤满足 y=at. 若第 1 个月的蓝藻面积 为 2 m2袁则 渊 冤 A. 蓝藻面积每个月的增长率为 100% B. 蓝藻每个月增加的面积都相等 C. 第 6个月时袁蓝藻面积就会超过 60 m2 D. 若蓝藻面积到 2 m2袁3 m2袁6 m2所经过的时间分别是 t1袁t2袁t3袁则 t1+t2=t3 12. 下列说法正确的是 渊 冤 A. 函数 f渊x冤=x2+2x-8的零点是渊-4袁0冤袁渊2袁0冤 B. 方程 ex=3+x有两个解 C. 函数 y=3x袁y=log3x的图象关于 y=x对称 D. 用二分法求方程 3x+3x-8=0 在 x沂渊1袁2冤内的近似解的过程中得到 f渊1冤<0袁f渊1.5冤>0袁 f渊1.25冤<0袁则方程的根落在区间渊1.25袁1.5冤上 13. 已知函数 f渊x冤= x-2 -1袁x逸0袁3x袁x<0袁嗓 若 x1<x2<x3袁且 f渊x1冤=f渊x2冤=f渊x3冤袁则 x2 f渊x1冤x2+x3 的取值可能是 渊 冤 A. 14 B. 18 C. 116 D. 132 86 三尧填空题 14. 某工厂生产某种产品固定成本为 2 000万元袁并且每生产一单位产品袁成本增加 10万元援 又 知总收