专题15 统 计-【学考一号】2023新教材高中数学学业水平复习方略课堂精讲

课堂精讲 学考一号 学业水平复习方略 数学 提纲挈领因 因 1. 简单随机抽样 2. 分层随机抽样 3. 频率分布直方图 4. 用样本估计总体 考点透析因 因 银 考点概述 1 渊1冤简单随机抽样 放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样渊除非特殊声明袁简单随机抽 样一般指不放回简单随机抽样冤. 通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本. 渊2冤抽签法 先把总体中的个体编号袁然后把所有编号写在外观尧质地等无差别的小纸片渊也可以是卡片尧 小球等冤上作为号签袁并将这些小纸片放在一个不透明的盒里袁充分搅拌. 最后从盒中不放回地 抽取号签袁使与号签上的编号对应的个体进入样本袁直到抽足样本所需要的个体数. 渊3冤随机数法 先把总体中的个体编号袁用随机数工具产生编号范围内的整数随机数袁把产生的随机数作为 抽中的编号袁并剔除重复的编号袁直到抽足样本所需要的个体数. 渊4冤分层随机抽样 淤一般地袁按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体袁每个个体属于且仅属于一个子总 体袁在每个子总体中独立地进行简单随机抽样袁再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样 本袁这样的抽样方法称为分层随机抽样袁每一个子总体称为层. 于在分层随机抽样中袁以层数是 2层为例袁如果第 1层和第 2层包含的个体数分别为 M和 N袁抽取的样本量分别为 m和 n袁第 1层和第 2层的样本平均数分别为x 袁y 袁样本平均数为w 袁则 w 越 MM+N x + N M+N y = m m+n x + n m+n y . 专题十五 48 典例 1 由编号为 00袁01袁噎袁28袁29的 30个个体组成的总体袁利用下面的随机数表选取 5个个体袁选取方法是从随机数表第 1行的第 6列和第 7列开始由左到右依次选取两个数字. 则 选出来的第 5个个体的编号为渊 冤 A. 19 B援 02 C援 11 D援 16 考查要求 随机数法 掌握级 简单题 典例 2 一个单位有职工 800人袁其中具有高级职称的有 160人袁具有中级职称的有 320 人袁具有初级职称的有 200人袁其余人员 120人. 为了解职工收入情况袁决定采用分层随机抽样 的方法袁从中抽取容量为 40的样本. 则从上述各层中依次抽取的人数分别是渊 冤 A. 12袁24袁15袁9 B. 9袁12袁12袁7 C. 8袁15袁12袁5 D. 8袁16袁10袁6 考查要求 分层抽样 掌握级 简单题 银 考点概述 2 渊1冤常用的统计图表 扇形图尧条形图尧频数分布直方图尧折线图尧频率分布直方图. 渊2冤画频率分布直方图的步骤 淤求极差曰于决定组距与组数曰盂将数据分组曰榆列频率分布表曰虞画频率分布直方图. 渊3冤第 p 百分位数 淤定义院一般地袁一组数据的第 p 百分位数是这样一个值袁它使得这组数据中至少有 p%的 数据小于或等于这个值袁且至少有渊100原p冤%的数据大于或等于这个值. 于计算一组 n个数据的第 p 百分位数的步骤院 第 1步袁按从小到大排列原始数据曰 第 2步袁计算 i越n伊p%曰 第 3步袁若 i不是整数袁而大于 i的比邻整数为 j袁则第 p 百分位数为第 j 项数据曰若 i是整 数袁则第 p 百分位数为第 i项与第渊i垣1冤项数据的平均数. 典例 1 渊多选冤调查机构对全国互联网行业进行调查统计袁得到整个互联网行业从业者 年龄分布饼状图尧90后从事互联网行业岗位分布条形图袁则下列选项中正确的是渊 冤 注院90后指 1990年及以后出生袁80后指 1980要1989年之间出生袁80前指 1979年及以前出生. 0842 2689 5319 6450 9303 2320 9025 6015 9901 9025 2909 0937 6707 1528 3113 1165 0280 7999 7080 1573 80后41% 80前 3% 90后56% 1.6% 6.5% 9.8% 12.3% 13.2% 17% 39.6% 其他 产品 职能 设计 市场 运营 技术 专题十五 统计 49 课堂精讲 学考一号 学业水平复习方略 数学 A. 互联网行业中从事技术和运营岗位的人数占总人数的三成以上 B. 互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的 20% C. 互联网行业中从事运营岗位的 90后比 80前多 D. 互联网行业中从事技术岗位的 90后比 80后多 考查要求 统计图表 了解级 简单题 典例 2 下表给出了某校 500名 12岁男孩中用随机抽样得出的 120人的身高资料渊单 位院cm冤院 渊1冤列出样本的频率分布表渊频率保留 2位小数冤. 渊2冤画出频率分布直方图. 渊3冤估计身高低于 134 cm的人数占总人数的百分比. 考查要求 频率分布直方图 应用级 中等题 典例 3 某产品售后服务中心随机选取了