专题12 空间几何体-【学考一号】2023新教材高中数学学业水平复习方略课堂精讲

课堂精讲 学考一号 学业水平复习方略 数学 提纲挈领因 因 1. 基本立体图形 2. 立体图形的直观图 3. 简单几何体的表面积与体积 考点透析因 因 银 考点概述 1 渊1冤棱柱院有两个面互相平行袁其余各面都是四边形袁并且每相邻两个四边形的公共边都互相 平行袁由这些面所围成的多面体叫做棱柱援 在棱柱中袁两个互相平行的面叫做棱柱的底面袁简称 底曰其余各面叫做棱柱的侧面曰相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱曰侧面与底面的公共顶点叫做 棱柱的顶点援 渊2冤棱锥院有一个面是多边形袁其余各面都是有一个公共顶点的三角形袁由这些面所围成的多 面体叫做棱锥援 多边形面叫做棱锥的底面或底曰有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面曰相 邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱曰各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点援 渊3冤棱台院用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥袁底面与截面之间的部分叫做棱台援 原棱 锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面曰原棱锥的侧面被平面截后剩余的四边形叫做 棱台的侧面曰原棱锥的侧棱被平面截后剩余的部分叫做棱台的侧棱曰棱台的侧面与底面的公共顶 点叫做棱台的顶点援 渊4冤多面体的结构特征 典例 1 渊多选冤在正方体上任意选择 4个顶点袁它们可能构成的几何图形是渊 冤 A. 矩形 B. 有三个面为等腰直角三角形袁有一个面为等边三角形的四面体 专题十二 名称 棱柱 棱锥 棱台 侧面形状 平行四边形 三角形 梯形 图形 底面 互相平行且全等 多边形 互相平行且相似 侧棱 平行且相等 相交于一点但不一定相等 延长线交于一点 B C A E D C忆B忆 D忆 A 忆 E忆 B C A E D S B C A E D B忆 D忆 A 忆 E忆 C忆 36 C. 每个面都是等边三角形的四面体 D. 每个面都是直角三角形的四面体 考查要求 棱柱尧棱锥的结构特征 了解级 简单题 典例 2 如图袁下列几何体中袁 是棱柱袁 是棱锥袁 是棱台援 考查要求 棱柱尧棱锥尧棱台的概念 了解级 简单题 银 考点概述 2 渊1冤圆柱院以矩形的一条边所在直线为旋转轴袁其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体 叫做圆柱援 旋转轴叫做圆柱的轴曰垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面曰平行于轴的边 旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面曰无论旋转到什么位置袁平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线援 渊2冤圆锥院以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴袁其余两边旋转一周形成的面所围成 的旋转体叫做圆锥援 旋转轴叫做圆锥的轴曰垂直于轴的边旋转所成的圆面叫做圆锥的底面曰三角 形的斜边绕轴旋转所成的曲面叫做圆锥的侧面曰无论旋转到什么位置袁斜边所在的边都叫做圆 锥侧面的母线援 渊3冤圆台院用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥袁底面与截面之间的部分叫做圆台援 原圆 锥的底面和截面分别叫做圆台的下底面和上底面曰原圆锥的侧面被平面截后剩余的曲面叫做圆 台的侧面曰原圆锥的母线被平面截后剩余的部分叫做圆台的母线曰圆台可以看作是由直角梯形绕 垂直于底边的腰旋转而成的袁因此旋转轴叫做圆台的轴援 渊4冤球院以半圆的直径所在直线为旋转轴袁半圆面旋转一周所形成的旋转体叫做球体袁简称 球援 半圆的圆心叫做球的球心袁半圆的直径叫做球的直径袁半圆的半径叫做球的半径援 渊5冤旋转体的结构特征 愚虞榆淤 盂于 名称 圆柱 球 侧面展开图 矩形 要 图形 母线 互相平行且相等袁 垂直于底面 要 轴截面 矩形 圆 圆锥 扇形 相交于一点 等腰三角形 圆台 延长线交于一点 等腰梯形 扇环 O忆 O O忆 S O忆 O O 专题十二 空间几何体 37 课堂精讲 学考一号 学业水平复习方略 数学 典例 1 淤以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥体曰于以直角梯形的一腰 为轴旋转所得的旋转体是圆台曰盂圆柱尧圆锥尧圆台的底面都是圆面曰榆用一个平面去截圆锥袁得 到一个圆锥和一个圆台援 其中正确的个数是渊 冤 A援 0 B援 1 C援 2 D援 3 考查要求 圆柱尧圆锥尧圆台的结构特征 了解级 简单题 典例 2 渊多选冤下列说法正确的是渊 冤 A. 圆柱的每个轴截面都是全等的矩形 B. 棱柱的两个互相平行的面一定是棱柱的底面 C. 棱台的侧面是等腰梯形 D. 用一个平面截一个球袁得到的截面是一个圆面 考查要求 旋转体的结构特征 了解级 简单题 银 考点概述 3 斜二测画法院斜二测画法是一种画直观图的方法袁其规则是院淤在已知图形中建立直角坐标 xOy袁画直观图时袁它们分别对应 x忆轴与 y忆轴袁两轴交于 O忆袁且使蚁x忆O忆y忆=45毅渊或 135毅冤袁它们确定 的平面表示水平面曰于已知图形中平行于 x轴与 y轴的线段袁在直观图中分别画成平行于 x忆轴与 y忆轴的线段曰盂已知图形中平行于 x轴的线段袁在直观图中保持原长度不变曰平行于 y轴的线段袁 在直观图