精品解析：吉林省长春市南关区第一O三中学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度 八年级上学期数学期末考试试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 9 的算术平方根是（ ） A. 3 B. －3 C. ±3 D. 81 2. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 估计的值（ ） A. 在1和2之间 B. 在2和3之间 C. 在3和4之间 D. 在4和5之间 4. 下列四个命题：①所有的实数都可用数轴上的点表示．②任何一个无理数的绝对值都是正数．③等角的补角相等．④真命题的逆命题都是真命题．其中，真命题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，点D、E分别在边上，将沿折叠，使点B与点A重合．若，则的大小是（ ） A. 30° B. 36° C. 45° D. 60° 7. 如图，中，，，，垂足为Q，延长MN至G，取，若的周长为12，，则周长是（ ） A 8＋2m B. 8＋m C. 6＋2m D. 6＋m 8. 若的三边a，b，c满足，那么的形状是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 锐角三角形 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60°，则△ABC的周长为______. 10. 化简的结果是______． 11. 分解因式：______． 12. 某校对200名女生身高进行了测量，身高在1.58~1.63（单位：m）这个小组的频率是0.25，则该组的人数为________名． 13. 在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是、、，正放置的四个正方形的面积依次是、、、，则______． 14. 如图，在边长为a的正方形的右下角，剪去一个边长为b的小正方形（），将余下部分拼成一个平行四边形，这一过程可以验证一个关于a，b的等式为______． 三、解答题（本大题共11小题，共78分） 15. 计算：． 16. 计算：． 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格线的交点上．解答下列问题： （1）四边形ABCD的周长是_________，面积是_________． （2）连接AC，请判断△ADC和△ABC是什么特殊形状的三角形？并说明理由． 21. 已知和都是等腰直角三角板，按如图摆放，连接，猜想之间的关系并说明理由． 22. 如图，已知△ABC，AE⊥BC于E，BD⊥AC于D，AE＝BD． 求证：△ABC是等腰三角形． 23. 如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． （1）问是否为从村庄C到河边的最近路线（即与是否垂直）？请通过计算加以说明． （2）求原来的路线AC的长． 24. 为了解疫情期间学生网络学习效果，我校随机抽取了九年级部分学生进行调查．调查结果分为四类：A类为“优秀”，B类为“良好”，C类为“一般”，D类为“不合格”，现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了______名学生； （2）补全条形统计图； （3）D类所对应扇形的圆心角的大小为______． 25. 教材呈现：如图为华师版八年级上册数学教材第65页的部分内容． 做一做：如图，已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形． 把你画三角形与其他同学画的三角形进行比较，所画的三角形都全等吗？此时，符合条件的角形有多少种？ （1）[操作发现] 如图1，通过作图我们可以发现，此时（即“边边角”对应相等）的两个三角形 全等（填“一定”或“不一定”）． （2）[探究证明] 阅读并补全证明 已知：如图2，在ABC和DEF中，∠B＝∠E，AC＝DF，∠C+∠F＝180°（∠C＜∠F）． 求证：AB＝DE． 证明：在BC上取一点G，使AG＝AC． ∵AG＝AC， ∴∠C＝ ． 又∵∠C+∠F＝180°， 而∠AGC+∠AGB＝180°， ∴∠AGB＝ ． ∵AC＝DF， ∴AG＝ 又∵ ∴ABC≌DEF（AAS）． ∴AB＝DE． （3）[拓展应用] 在ABC中，AB＝AC，点D在射线BA上，点E在AC延