精品解析：广西壮族自治区桂林市龙胜各族自治县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年广西桂林市龙胜县九年级（上）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知反比例函数，则其图象在平面直角坐标系中可能是（ ） A B. C. D. 2. 方程的一般形式（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则把它改写成比例式后，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数不是反比例函数是（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（ ） A. 方程有两个相等的实数根 B. 方程有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 6. 如图，分别是的边上的点，且，若：：，则：的值是（ ） A. ： B. ： C. ： D. ： 7. 矩形的面积一定，此矩形的长与宽的函数关系图象是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，相交于点，则图中与相似的三角形有（ ） A 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（ ） A. B. C. ， D. ， 10. 已知反比例函数，下列结论中不正确的是　　 A. 其图象经过点 B. 其图象分别位于第一、第三象限 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 当时， 11. 某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 12. 如图，已知点，是的三等分点，，将分成三部分，且，图中三部分的面积分别为，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共12.0分） 13. 反比例函数的图象过点，则它的解析式为______． 14. 方程的根是______ ． 15. 如图，与位似，点O为位似中心．已知，则与的面积比为__________． 16. 一元二次方程的一个根为，则另一个根为______． 17. 若，则______． 18. 如图，已知点，，均在直线上，点，，均在双曲线上，并且满足：轴，轴，轴，轴，，轴，轴，记点的横坐标为为正整数若，则的坐标为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. （1）； （2）． 20. 如图，在中，，是斜边上的高．求证：∽． 21. 如图，已知外一点，以点为位似中心，将缩小为原图形的不写作法，请保留作图痕迹 22. 已知▱ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的两个实数根，当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长． 23. 在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法．小芳的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处（如图），然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，这样便可知道旗杆的高．你认为这种测量方法是否可行？请说明理由． 24. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆人次，若进馆人次的月平均增长率相同． （1）求进馆人次的月平均增长率； （2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过人次，在进馆人次的月平均匀增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次？并说明理由． 25. 如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于和两点，一次函数图象分别交轴，轴于两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）求面积； （3）请直接写出当时自变量取值范围． 26. 小明将两个直角三角形纸片如图（1）那样拼放在同一平面上，抽象出如图（2）的平面图形，与恰好为对顶角，，连接，，点F是线段上一点． 探究发现： （1）当点F为线段的中点时，连接（如图（2），小明经过探究，得到结论：．你认为此结论是否成立？_________．（填“是”或“否”） 拓展延伸： （2）将（1）中的条件与结论互换，即：若，则点F为线段的中点．请判断此结论是否成立．若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由． 问题解决： （3）若，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广西桂林市龙胜县九年级（上）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，