精品解析：吉林省吉林市船营区第二十三中学2023年八年级上学期期末数学试题

吉林市第二十三中学2022~2023学年度数学八年级上期末测试题 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 在下列各式的计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）. A. B. C. D. 3. 六边形的内角和是（ ） A. 360° B. 540° C. 720° D. 900° 4. 下列各式中，正确是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为，平分，若，则的长（ ） A. B. 1 C. 2 D. 6. 如图，在四边形中，．直线分别与边，分别相交于点，，则度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 人体中红细胞直径约为 米，将数 用科学记数法表示为___________． 8. 分解因式：______． 9. 若分式有意义，则x的取值范围是_________． 10. 已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为_________ ． 11. ，，则______． 12. 在平面直角坐标系中，若点和点关于y轴对称，则Q的坐标为______． 13. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，按如下步骤作图：①分别以点B、C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D；③连接BD．若AC=8，则BD的长为__________． 14. 斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向行驶车道，其中AB=BC=12米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.2倍，求小敏通过AB时的速度．设小敏通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程为_____． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 分解因式： 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 阅读下列分式的计算过程，请你观察和思考，并回答所提出的问题． 计算： （第一步）， （第二步）， （第三步）． （1）该同学在计算中，第一步用的数学算理是____________； （2）上述计算过程是从第______步开始出现错误，错误的原因是____________； （3）请你直接写出该分式计算正确的结果是____________． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 解方程： 20. 图①、图②均为4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上． （1）在图①中画出以为斜边的等腰直角，使点在格点上； （2）在图②中画出以为斜边的直角，使点在格点上且与不全等，再在上找到一点，使得最短．（要求：只用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不要求写出作法） 21. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4）． （1）画出线段AB关于y轴对称的线段A1B1，再画出线段A1B1关于x轴对称的线段A2B2； （2）点A2坐标为 　 　； （3）若此平面直角坐标系中有一点M（a，b），点M关于y轴对称的对称点M1，点M1关于x轴对称的对称点M2，则点M2的坐标为 　 　． 22. 三月份疫情突如其来，我市很多党员志愿者积极投入到抗疫工作中．一社区某天计划为270户特殊困难家庭送生活物资，假设每户物资输送时间相同．由于临时加入一批青年志愿突击手，实际工作效率是原来的1.2倍，结果提前1小时完成任务．求原来每小时运送物资多少户． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，已知，E是上一点，且，． 求证：． 24. 将边长为a的正方形的左上角剪掉一个边长为b的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形（如图2），解答下列问题： （1）设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，请用含a，b的式子表示：＝______，＝______；（不必化简） （2）由（1）中的结果可以验证的乘法公式是______； （3）利用（2）中得到的公式，计算：． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 【教材呈现】数学课上，赵老师用无刻度的直尺和圆规按照华师版教材八年级上册87页完成角平分线的做法，如图，在△ABC中： （1）【问题1】下列操作中，作∠ABC平分线的正确顺序是______（将序号按正确的顺序写在横线上）． ①分别以点M、N为圆心，大于的长为半径作圆弧，在∠ABC内，两弧交于点P； ②以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB于点M，交BC于点N； ③画射线BP，交AC于点D． （2）【问题2