河南省兰考县星河中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

星河中学2022-2023学年第一学期 八年级期末质量检测数学 (满分：120分 考试时间：100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图，△ABC中，有一点P在AC上移动。若AB=AC=5, BC=6,则AP+BP+CP的最小值为（） A. 8 B. 8.8 C. 9.8 D. 10 2. 在代数式，中，是分式的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 小明把分式中的的值都扩大2倍，却搞不清分式的值有什么变化请帮他选出正确的答案（ ） A.不变 B.扩大2倍 C.扩大4倍 D.缩小一半 4. 与点P(3,4)关于直线对称的点是（ ） A. (-3,4) B. (3, -4) C. (-3, -4) D. (4, 3) 5. 已知直线不经过第一象限，则的取值范围是（） A. B. C. D. 6. 函数y=中，自变量的取值范围是（ ） A. B.>-1且2 C. D. 且 7. 已知关于的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（ ） A. B.且 m2 C. m D.<3且m2 8. 如图，在△ABC中，∠A=90°，P是BC上一点，且DB=DC,过BC上一点P,作PE丄AB于E,PF丄DC 于 F,已知 AD:DB=1:3，BC=4，则 PE+PF 的长是（ ） A. 4 B. 6 C 4 D. 2 9. 如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方 形面积为49,小正方形面积为4,若用表示直角三角形的两直角边（)，下列 四个说法：①=49，②=2，③=49，④=9。其中说法正确的是（ ） A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 10. 某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了 20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若是正比例函数，则 =_______. 12. 已知点（3，5)在直线为常数，且上，则的值为_______, 13. 使分式方程产生增根，值为_______. 14. 肥皂泡表面厚度大约是0.0000007m，用科学记数法表示为___________________. 15. 三角形中，到三边距离相等的点是___________ 的交点. 三、解答题（共8题，共75分） 16. 解方程（共8分）(1) (2) 17. 先化简，再求值（8分）：,其中=2. 18. (5分）已知，求分式的值. 19. (10分）.某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105400 元购进40台电脑，其中A型电脑每台进价2500元，B型电脑每台进价2800元，A型 每台售价3000元，B型每台售价3200元，预计销售额不低于123200元.设A型电脑购 进台、商场的总利润为(元). (1) 请你设计出所有的进货方案； (2) 在上述的进货方案中，哪种方案的利润最大，最大利润是多少元? 20. (10分）如图，一次函数和反比例函数的图象交于点 . (1) 求一次函数与反比例函数的解析式； (2) 根据图象直接写出时，的取值范围. 21. (12分）如图，直线与轴、轴分别相交于B、C两点，且OC = 2OB (1) 求B点的坐标和的值. (2) 若点A()是直线上在第一象限内的一个动点，当A在运动的过程中， 试写出△ AOB的面积与的函数关系式，（不要求写出自变量的取值范围). (3) 探究：在(2)的条件下 ①当A运动到什么位置时，△ AOB的面积为，并说明理由. ②在①成立的情况下，轴上是否存在一点P，使△ AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由. 22. (12分）快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地.慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程 (千米)与所用时间(小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题： (1) 请直接写出快、慢两车的速度； (2) 求快车返回过程中 (千米)与(小时）的函数关系式； (3) 两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？ 23. (10 分）如图，在△ABC和△ADE中，AB = AC，AD =AE，∠BAC = ∠DAE，CE 的延长线交BD于点F. 1 求证：△ACE≌△ABD. 2 过点A作AH丄BD于点H，求证：EF+ DH=HF 参考答案 1、 选择题 1-5CBDDD 6-10DDCBB 二、