精品解析：山东省济南市长清区华曜实验学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年第一学期八年级期末数学试卷 一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列各数中，无理数是（ ） A. B. 3.14 C. D. 2. 点A（3，4）关于x轴的对称点的坐标为（　　） A. （3，﹣4） B. （﹣3，﹣4） C. （﹣3，4） D. （﹣4，3） 3. 如图，直角三角板的直角顶点放在直线b上，且，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 正比例函数的图象经过点，则它一定经过（ ） A. B. C. D. 5. 某校对部分参加研学活动的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表： 年龄 13 14 15 16 人数 1 3 4 2 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（　　） A. 15，15 B. 15，13 C. 15，14 D. 14，15 6. 下列命题中，是真命题为（ ） A. 三角形的一个外角大于任何一个内角 B. 如果两个角相等，那么它们是对顶角 C. 直角三角形的两锐角互余 D. 如果两个直角三角形的面积相等，那么它们全等 7. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A（，b），则关于x，y方程组的解为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，的面积为12，的一条直角边等于3，则另一直角边的长是（ ） A. 8 B. 4 C. 6 D. 2 10. 如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？”则题中兔有_________只． 12. 函数经过第一、二、四象限，则第______象限． 13. 已知点与是关于y轴的对称点，则 _______________， _______________． 14. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面 高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度 y（单位：m）与无人机上升的时间 x（单位：s）之间的关系如图所示，甲无人机的飞行速度为___________； 15. 如图，在中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点 P、Q，作直线交于点D，连接，若的周长为 15，，则的周长为________________． 16. 如图，中，，，垂足为D．若，则图中阴影部分的面积为___． 三．解答题（共11小题） 17. 计算：． 18. 计算． （1） （2） 19. 解方程组：． 20. 在△ABC中，D是BC中点，，，垂足分别是E，F，． 求证：△ABC是等腰三角形． 21. 如图，已知，，，． （1）求证：为等边三角形； （2）求的度数． 22. 尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出作法）．如图，在中，． （1）求作线段的垂直平分线，与相交于点E，过点B作所在直线的垂线，与直线相交于点D． （2）若，求的度数． 23. 某学校从八年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图的统计图（成绩均为整数，满分为10分）． 甲组成绩统计表： 成绩 7 8 9 10 人数 1 9 5 5 请根据上面的信息，解答下列问题： （1）填空：____________； （2）根据图表中的信息求出甲组成绩的中位数和乙组成绩的众数； （3）已知甲组成绩方差为0.81，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？ 24. 为了充分保护师生的健康，我县某学校计划用58000元购进甲、乙两种医用口罩共计1800盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒． （1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？ （2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒；按照疫情防控部门要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，每人每天2个口罩；该校师生共计1800人，问购买的口罩数量是否能满足要求？ 25. 小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程(米)与小张出发后的时间 (分)之间的函数图象如图所示. (1)求小张骑自行车的速度； (2)求小张停留后再出发时与之间的函数表达式:. (3)求小张与小李相遇时值. 26. 如