第18章 平行四边形 数学活动-【中考快递】2022-2023学年八年级下册初二数学同步检测一课一考配套课件PPT（人教版）

《中考快递》数学八年级下册 1 2 第十八章 平行四边形 数学活动 3 一、选择题 1.顺次连接矩形 <m></m> 各边的中点，所得的四边形必定是( ) A.邻边不等的平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形 √ 1 2 3 4 5 6 7 4 2.如果顺次连接四边形 <m></m> 各边的中点所得的四边形是菱形，那么四边形 <m></m> 一定是( ) A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D.对角线相等的四边形 √ 1 2 3 4 5 6 7 5 3.如果顺次连接四边形 <m></m> 各边的中点，得到的图形是一个矩形，那么四边形 <m></m> 一定是( ) A.矩形 B.菱形 C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形 √ 1 2 3 4 5 6 7 6 二、填空题 （4题图） 4./教材P67习题6变式/如图， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 分别为菱 形 <m></m> 各边的中点， <m></m> ， <m></m> ，则 四边形 <m></m> 的面积为_____ <m></m> <m></m> 1 2 3 4 5 6 7 7 （5题图） 5.如图， <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> 分别是四边形 <m></m> 的边 <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> 的中点,则下列说法： ①若 <m></m> ，则四边形 <m></m> 为矩形； ②若 <m></m> ，则四边形 <m></m> 为菱形； ③若 <m></m> 与 <m></m> 互相垂直且相等，则四边形 <m></m> 是 正方形； ③ ④若四边形 <m></m> 是平行四边形，则 <m></m> 与 <m></m> 互相平分. 其中正确的是____.（填序号） 1 2 3 4 5 6 7 8 三、解答题 6.如图， <m></m> 垂直平分 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . （6题图） 1 2 3 4 5 6 7 9 （1）求证：四边形 <m></m> 是平行四边形； 解：证明： <m></m> 垂直平分 <m></m> ， <m></m> , <m></m> . <m></m> , <m></m> . <m></m> . <m></m> ， <m></m> . <m></m> . 1 2 3 4 5 6 7 10 <m></m> , <m></m> , <m></m> . <m></m> . ∴四边形 <m></m> 是平行四边形. 1 2 3 4 5 6 7 11 （2）若 <m></m> ， <m></m> ，求 <m></m> 的长． [答案] <m></m> ，四边形 <m></m> 是平行四边形， <m></m> 是菱形. <m></m> . 设 <m></m> ，则 <m></m> . ∵在 <m></m> 中，根据勾股定理， <m></m> , 在 <m></m> 中，根据勾股定理， <m></m> ， 1 2 3 4 5 6 7 12 <m></m> .解得 <m></m> . <m></m> . <m></m> 垂直平分 <m></m> , <m></m> . 1 2 3 4 5 6 7 13 7.如图，在 <m></m> 中， <m></m> 于点 <m></m> ， <m></m> 于点 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 分别是 <m></m> ， <m></m> 的中点. （7题图） 1 2 3 4 5 6 7 14 （1）求证： <m></m> ； （7题图） 解：证明：如图，连接 <m></m> ， <m></m> . <m></m> 于点 <m></m> ， <m></m> 于点 <m></m> ， <m></m> 是 <m></m> 的中点， <m></m> . <m></m> 是 <m></m> 的中点， <m></m> . 1 2 3 4 5 6 7 15 （2）若 <m></m> ，连接 <m></m> ， <m></m> ，判断 <m></m> 的形状，并说明理由. [答案] <m></m> 为等边三角形.理由如下： <m></m> ， <m></m> , <m></m> . <m></m> . <m></m> ， <m></m> . 1 2 3 4 5 6 7 16 <m></m> . <m></m> . <m></m> , <m></m> 是等边三角形. 1 2 3 4 5 6 7 17 18 19 $