精品解析：北京市通州区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年北京市通州区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，首尾顺次相连能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 新能源、绿色能源将成为产业发展的新趋势，下列新能源环保图标中，图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件中的随机事件是（ ） A. 在数轴上任取一个点，它表示的数是实数 B. 任意画一个三角形，恰好同一边上的高线与中线重合 C. 任意画一个三角形，其内角和是180° D. 用长度分别是3，3，6木条首尾顺次相连可组成一个等腰三角形 5. 如果，那么代数式的值是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 6. 图1是一路灯的实物图，图2是该路灯的平面示意图，，，则图2中的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在Rt中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若，，则的面积是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 在△ABC的BC边上找一点P，使得PA＋PC＝BC．下面找法正确的是（ ） A. 如图①以B为圆心，BA为半径画弧，交BC于点P，点P为所求 B. 如图②以C为圆心，CA为半径画弧，交BC于点P，点P为所求 C. 如图③作AB的垂直平分线交BC于点P，点P为所求 D. 如图④作AC的垂直平分线交BC于点P，点P为所求 二、填空题（本题共8个小题，第16题3分，其余每小题2分，共17分） 9. 代数式有意义，则x取值范围是__． 10. 比较大小：7__________（填“”、“”或者“”）． 11. 六张卡片的正面分别写有，，，0，，这六个数，将卡片的正面朝下（反面完全相同）放在桌子上，从中任意抽取一张，卡片上的数字为无理数的可能性大小是______． 12. 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“型转动钳”按如图方法进行测量，其中，，测量的长度即可知道的长度，理由是根据________可证明． 13. 如图所示正方形网格中，每一个小正方形的面积均为，正方形，，的顶点都在格点上，则正方形的面积为__________． 14. 若，则的值为______． 15. 如图所示的网格是正方形网格，则＝_____°（点A，B，P是网格线交点）. 16. 如图，，，点在射线上，连接， （1）若，则______． （2）设，若的形状、大小是唯一确定的，则的取值范围是______． 三、解答题（本题共67分，第17、18题每题5分；第19-21题每题6分；第22题4分；第23题8分；第24题5分；第25题6分；第26、27题每题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求证：DE=BC． 20. 化简： 21. 解方程： 22. 如图是正方形网格，其中有两个小正方形是涂黑的，请再选择三个小正方形并涂黑，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．请补全图形，并且画出对称轴（如图例），要求所画的四种方案不能重复． 23. 下面是“已知斜边作一个直角三角形”的尺规作图过程． 已知：线段 求作：一个直角三角形，使线段为斜边． 作法：①过任意作一条射线； ②在射线上任取两点，； ③分别以点，为圆心，，长为半径作弧，两弧相交于点； ④作射线交射线于点． 则就是所求作的直角三角形． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）证明：连接， ∵______ ∴点在线段的垂直平分线上（______________________）．（填推理的依据） 同理可证：点在线段的垂直平分线上 根据两点确定一条直线，可知是线段垂直平分线． ∴． （3）在中，，如果，猜想：与满足的数量关系_____________，并证明． 24. 2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费． 25. 阅读下列材料，然后回答问题． 已知．当n为大于1的奇数时， ；当n为大于1的偶数时，． （1）求；（用含a的代数式表示） （2）直