广州卷05-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（广东广州专用）

【赢在中考黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（广州专用） 第五模拟 （本卷满分120分，考试时间为120分钟） 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中只有一个选项是最符合题意的） 1．下列轴对称图形中，对称轴条数只有1条的是（    ） A． B． C． D． 2．文昌至琼海高速路共投资约4500000000元人民币，数据4500000000用科学记数法表示为（　　） A．0.45×1010 B．4.5×109 C．45×108 D．450×107 3．为进一步普及环保和健康知识，我区某校举行了“共建绿色地球，关注环保健康”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下： 成绩分 60 70 80 90 100 人数 2 8 14 11 5 则该班学生成绩的众数和中位数分别是　　A．70分，80分 B．80分，80分 C．90分，80分 D．80分，90分 4．如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（    ） A．1的平方根是1 B．3次方根是本身的数有0和1 C．的3次方根是 D．时，的平方根为 6．一元一次不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 7．已知2x2－x－1＝0的两根为x1、x2，则x1＋x2为（    ） A．1 B．－1 C． D． 8．已知在中，，分别是的中点，则的长可以是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 9．将矩形纸片对折, 使点B与点D重合,折痕为,连结,则与线段相等的线段条数（不包括BE，不添加辅助线）有 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式：=_________． 12．在式子中，的取值范围是__________． 13．若圆的半径为3cm，圆周角为25°，则这个圆周角所对的弧长为 _____cm． 14．甲、乙两同学下棋，胜一盘得2分，和一盘各得1分，负一盘得0分，连下三盘，得分多者为胜，则甲取胜的概率是_______． 15．如图，正方形的边分别在轴和轴上，顶点在第一象限，且在反比例函数的图象上，则点的坐标是__________． 16．某机器人编制一段程序，如果机器人以2cm/s的速度在平地上按照下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需的时间为_________________s． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分） 17．（本小题满分4分）计算： 18．（本小题满分4分）先化简，再求值：，其中． 19．（本小题满分6分）如图，，于，于，、交于，连接，求证：． 20．（本小题满分6分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4． （1）利用尺规作线段AC的垂直平分线DE，垂足为点E，交BC于点D（保留作图痕迹，不写作法） （2）求△ABD的周长． 21．（本小题满分8分）某商店销售1台A型和3台B型电脑的利润为550元，销售2台A型和3台B型电脑的利润为650元． （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． ①求y与x的关系式； ②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？ 22．（本小题满分10分）解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构的部分可开启的桥梁， （I）如图①，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB等于47m，从AB的中点C处开启，则AC开启至A'C'的位置时，A'C'的长为 ； （II）如图②，某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长PQ，在观景平台M处测得∠PMQ=54°，沿河岸MQ前行，在观景平台N处测得∠PNQ=73°．已知PQ⊥MQ，MN=40m，求解放桥的全长PQ（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，结果保留整数） 23．（本小题满分10分）如图，在△ABC中，BA＝BC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F． （1）求证：∠ABC＝2∠CAF； （2）若AC＝2，CE：EB＝1：4，求CE的长． 24．（本小题满分12分）已知抛物线与x轴的交点坐标分别为A（1，0），B（x2，0）（点B在点A的右侧），其对称轴是x=3，该函数有最小值是﹣2． （1）求二次函数解析式； （2）在图1上作平行于x轴的直线，交抛物线于C（x3，y3），D（x4