广州卷04-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（广东广州专用）

【赢在中考黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（广州专用） 第四模拟 （本卷满分120分，考试时间为120分钟） 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中只有一个选项是最符合题意的） 1．下列图形中，既是中心对称图形又有且只有两条对称轴对称图形是  （     ） A．正三角形 B．正方形 C．圆 D．菱形 2．把91000写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a=（　　） A．9 B．﹣9 C．0.91 D．9.1 3．对于一组统计数据3，3，6，5，3，下列说法错误的是（    ） A．平均数是4 B．众数是3 C．中位数是5 D．方差是 4．下图所示几何体的正视图是（ ） A． B． C． D． 5．已知实数，且，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 6．若关于x的一元二次方程k+2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D．且 7．如图，在菱形中，，对角线、相交于点O，E为中点，则的度数为（    ） A．70° B．65° C．55° D．35° 8．下列说法中：①立方根等于本身的是,0,1；②平方根等于本身的数是0,1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤是负分数；⑥两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A′处，得到折痕BM，BM与EF相交于点N．若直线BA′交直线CD于点O，BC＝11，EN＝2，则FO的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，正方形的边长为，为正方形边上一动点，运动路线是，设点经过的路程为，以点A、、为顶点的三角形的面积是，则下列图象能大致反映与的函数关系的是（   ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式：__________. 12．在函数中自变量x的取值范围是________． 13．如图，点、、都在上，若，则的度数是________________． 14．如图，小明从A点出发，前进4m到点B处后向右转20°，再前进4m到点C处后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了____m． 15．在－1、0、、1、、中任取一个数，取到无理数的概率是____________ 16．如图，点A(-7，8)，B(-5，4)连接AB并延长交反比例函数的图像于点C，若，则k=____________________ 三、解答题（本大题共9小题，满分72分） 17．（本小题满分4分）计算：． 18．（本小题满分4分）先化简，再求值：（a﹣）÷，其中a=，b=1． 19．（本小题满分6分）如图，直线AD和CE是△ABC的两条对称轴，AD和CE相交于点O，OD与OE有什么数量关系？请说明理由． 20．（本小题满分6分）某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形图（如图）．根据图中提供的信息解决下列问题： (1)抽样的人数是______人，扇形中______； (2)抽样中D组人数是______人．并补全频数分布直方图； (3)如图“1分钟跳绳”成绩大于等于120次为优秀，那么该校4500名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？ 21．（本小题满分8分）数学综合实验课上，同学们在测量学校的高度时发现：将旗杆顶端升旗用的绳子垂到地面还多2米；当把绳子的下端拉开拉直后，下端刚好接触地面，测得绳子的下端离开旗杆底端8米，如图，根据以上数据，同学们就可以准确求出了旗杆的高度，你知道他们是如何计算出来的吗? 22．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，点在反比例函数的图象上，点的坐标为． （1）求的值； （2）若将菱形沿轴正方向平移，当菱形的另一个顶点恰好落在函数的图象上时，求菱形平移的距离． 23．（本小题满分10分）为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商店销值两种头盔，批发价和零售价格如下表所示： 名称 种头盔 种头盔 批发价(元/) 60 40 零售价(元/) 80 50 请解答下列问题． (1)第一次，该商店批发两种头盔共100个，用去4600元钱，求两种头盔各批发了多少个? (2)第二次，该商店用6900元钱仍然批发这两种头盔(批发价和零售价不变)，