第3讲 图形的变化（三）（尺规作图）（题型精练）-2023年中考数学一轮复习讲练测（全国通用版）

第3讲 图形的变化（三）（尺规作图）（精练） A基础训练 B能力提升 A基础训练 一、单选题 1．（2022秋·四川南充·八年级四川省南充高级中学校考期中）如图，已知钝角，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1：以C为圆心，以为半径画弧①； 步骤2：以B为圆心，以为半径画弧②，交弧①于点D； 步骤3：连接、，再连接，与的延长线交于点H． 下列叙述正确的是（　　） A．平分 B．垂直平分线段 C． D． 2．（2022秋·河北石家庄·七年级石家庄市第四十一中学校考期末）如图，尺规作∠HFG=∠ABC，作图痕迹中弧MN是（    ） A．以点F为圆心，以BE长为半径的弧 B．以点F为圆心，以DE长为半径的弧 C．以点G为圆心，以BE长为半径的弧 D．以点G为圆心，以DE长为半径的弧 3．（2022秋·河南安阳·八年级统考期中）如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的长分别为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积为（    ） A．30 B．15 C．20 D．50 4．（2022秋·福建泉州·八年级校考期中）如图，由作图痕迹做出如下判断，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2022秋·八年级课时练习）如图，在中，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧相交于点D和点E，直线交于点F，交于点G，连接，若，则的周长为（　　） A． B． C． D．8 6．（2022秋·浙江宁波·八年级统考阶段练习）如图，用尺规作已知角的角平分线的理论依据是（      ） A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA 7．（2022秋·河南信阳·八年级校考阶段练习）如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点．若，，点为线段上的一个动点，当最短时，的面积是(　　) A．15 B．30 C．45 D．60 8．（2022秋·浙江金华·八年级校考阶段练习）已知锐角，如图，按下列步骤作图：①在边取一点，以为圆心，长为半径画，交于点，连接．②以为圆心，长为半径画，交于点，连接．则的度数为（　　）． A． B． C． D． 9．（2022秋·河南南阳·八年级校联考期末）如图，在中，，，以点C为圆心，长为半径作弧交于点D，分别以点A和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线交于点F，则的度数是（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·河北石家庄·八年级校考期末）小丽同学要找到到三角形三个顶点距离相等的点，根据下列各图中圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到此点的是（    ） A．B．C．D． 11．（2022·河北沧州·统考二模）如图，中，，，尺规作图痕迹如下． 结论Ⅰ：点一定为的内心； 结论Ⅱ：连接，，则． 对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（    ） A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ不对，Ⅱ对 D．Ⅰ对，Ⅱ不对 12．（2022秋·河北·八年级校联考期末）在中，，小高进行如图步骤的尺规作图，根据操作，对结论判断正确的序号是（    ） 分别以B、C为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于E、F，作直线分别交、于点D、G． ①；②平分；③；④． A．②③④ B．① C．③④ D．①②④ 二、填空题 13．（2022秋·四川达州·八年级校考期中）如图，在中，，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点P，Q，过P，Q两点作直线交于点D，则的长是_____． 14．（2022秋·湖北十堰·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点，则________． 15．（2022秋·北京平谷·八年级统考期末）如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列四个结论中：①；②；③；④．所有正确结论的序号是：_________． 16．（2022秋·河北邯郸·八年级邯郸市第二十三中学校考期末）如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线分别交、于点、，若的周长为，的周长为，则为___________． 三、解答题 17．（2022秋·山东青岛·九年级校考期末）利用尺规完成作图：已知线段a，求作矩形，使，且与的夹角为． 18．（2022秋·贵州遵义·八年级统考期中）已知、用直尺和圆规按下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法)：               (1)在图1中作的角平分线； (2)在图2中的边上找一点E，使得． 19．（2022秋·陕西西安·九年级校考阶段练习）如图，是的外接圆，为直径．在上求作点D，使得； （要