专题7.13 一元一次不等式与不等式组（全章复习与巩固）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）

专题7.13 一元一次不等式与不等式组（全章复习与巩固） （培优篇）（专项练习） 一、单选题 1．已知，下列不等式变形不正确的是（    ） A． B． C． D． 2．若不等式的最小整数解是方程的解，则的值为（    ） A．1 B． C． D． 3．数轴上、、三点依次从左向右排列，表示的数分别为－2，，，则可能是（    ） A．0 B．－1 C．－2 D．3 4．若时，无意义，当时，是二次根式，则a的值可能是（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 5．某商店为了促销一种定价为4元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小颖有44元钱，那么她最多可以购买该商品（    ） A．10件 B．11件 C．12件 D．13件 6．如图，在数轴上A，B，C，D四个点所对应的数中是不等式组的解的是（    ） A．点A对应的数 B．点B对应的数 C．点C对应的数 D．点D对应的数 7．若数使关于的不等式的最小正整数解是，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．非负数x，y满足，记，W的最大值为m，最小值n，则（    ） A．6 B．7 C．14 D．21 9．若整数a使关于x的不等式组至少有4个整数解，且使关于x，y的方程组的解为正整数，那么所有满足条件的整数a的值的和是(    )． A．－3 B．－4 C．－10 D．－14 10．如图所示，运行程序规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．不等式的解集是______． 12．已知实数x，y满足x＋y＝3，且x＞﹣3，y≥1，则x﹣y的取值范围____． 13．若关于x的不等式的最大整数解为1，则a的取值范围是 ___________． 14．若不等式组的解集中的整数和为-5，则整数的值为___________． 15．若关于x的不等式组的解集中只有4个整数解，则a的取值范围是______． 16．把一筐苹果分给几个学生，如果每人分3个，那么余8个；如果每人分5个，那么最后一人分到，但不足3个．设学生有x人，列不等式组为________． 17．已知a、b、c是非负数，且2a+3b+c=10，a+b-c=4，如果S=2a+b-2c，那么S的最大值和最小值的和等于_________． 18．整数m满足关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，且关于x的不等式组有且仅有2个整数解，则m的值为______． 三、解答题 19．已知整数x满足不等式和，且满足方程，求代数式的值 20．已知关于，的方程组． (1) 若原方程组的解也是二元一次方程的一个解，求的值； (2) 若原方程组的解，满足， ①求的取值范围； ②求不等式组的解集． 21．已知：如图，数轴上两点A、B对应的数分别是，1，点P是线段上一动点，给出如下定义：对于数轴上任意一点Q，如果在线段上存在点P，满足，那么我们把这样的点Q表示的数称为线段的连动数，特别地，当点Q表示的数是整数时我们称为线段的连动整数． (1) ，0是线段的连动数的是_____； (2) 当不等式组的解集恰好有线段的3个连动整数时，a的取值范围是_____． 22．我们在数学学习中，经常利用转化的思想方法解决问题，比如，我们通过“消元”的方法将二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求解．下面我们就利用“转化”的思想方法尝试解决新的问题． 先阅读下面的例题，再按要求完成下列问题． 例：解不等式． 解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”得①或② 解不等式组①，得． 解不等式组②，得． 所以不等式的解集为或． 根据例题方法解决下面问题： (1) 解不等式． 解：由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得①或②___________． 解不等式组①，得___________． 解不等式组②，得___________． 所以不等式的解集为___________． (2) 应用：不等式：的解集为___________． 23．某体育拓展中心的门票每张10元，一次性使用考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的顾客，该拓展中心除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）的售票方法．年票分A、B两类：A类年票每张120元，持票者可不限次进入中心，且无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入中心时，需再购买门票，每次2元． （1）小丽计划在一年中花费80元在该中心的门票上，如果只能选择一种购买门票的方式，她怎样购票比较合算？ （2）小亮每年进入该中心的次数约20次，他采取哪种购票方式比较合算？ （3）