2022-2023学年苏科版数学九年级上册 期末培优检测试题

2022-2023学年苏科版数学九年级上册 期末培优检测试题 一、单选题 1．一元二次方程x2+2x＝1的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 2．下列4个说法中：①直径是弦；②弦是直径；③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；④弧是半圆； 正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1=0的一个根是0，则a的值是（　　） A．1 B．－1 C．1或－1 D．－1或0 4．数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a.小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是(　　) A．勾股定理 B．勾股定理的逆定理 C．直径所对的圆周角是直角 D．90°的圆周角所对的弦是直径 5．某工厂共有50名员工，他们的月工资的平均数为m，现厂长决定给员工普加工资300元，则他们的新工资的平均数为（　　） A．m＋300 B．m C．m-300 D．无法确定 6．若点P在某一个函数的图象上，且点P的横纵坐标相等，则称点P为这个函数的“优级点”若关于的二次函数有两个“优级点”，则的取值范围为（　　） A． B． C．或 D．或 7．如图，从一块半径为2m的圆形铁皮上剪出一个扇形ABC，且经过圆心O．如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为（　　）m A．2 B．1 C． D． 8．在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为(3，4)，半径为5，那么y轴与⊙P的位置关系是(　　) A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都不是 9．某气象台报告一周中白天的气温(单位:℃)为:3，4，0，3，1，-1，-3,这一周内白天温度的标准差(精确到0.1)是(　　) A．2.1 B．2.2 C．2.3 D．2.4 10．如图，正方形 的边长为6，点 分别在边 上，若 是 的中点，且 ，则 的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CB，CD，BD，若，则的度数为是 　 　． 12．如图，将半径为3cm，圆心角为60°的扇形纸片．AOB在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长　 　 cm（结果保留π）． 13．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是　 　． 14．北京奥运会的主会场“鸟巢”让人记忆深刻.在鸟巢设计的最后阶段，经过了两次优化，鸟巢的结构用钢量从5.4万吨减少到4.2万吨.若设平均每次用钢量降低的百分率为x，根据题意，可得方程　 　 15．如图，将弧长为6π，圆心角为120°的圆形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（粘连部分忽略不计）则圆锥形纸帽的高是　 　 ． 三、计算题 16．解下列方程：解一元二次方程 （1）（x＋3）2＝5（x＋3）； （2）x2＋4x－2＝0． 四、解答题 17．某商场招聘员工一名，现有甲、乙两人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示 应试者 计算机 语言 商品知识 甲 70 50 80 乙 90 75 45 若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2：3：5计算两名应试者的测试成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ 18．小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、锤子、布”的方式确定，问在一个回合中三个人出手互不相同的情况有哪几种？在一个回合中三个人都出剪子的概率是多少？ 19．一个布袋中装有只有颜色不同的a（a＞12）个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）．请补全该统计图并求出 的值． 20．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°， = ，过点C作CE⊥AD，垂足为E，若AE=3，DE= ，求∠ABC的度数． 21．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+b与坐标轴交于C，D两点，直线AB与坐标轴交于A，B两点，线段OA，OC的长是方程x2﹣3x+2=0的两个根（OA＞OC）． （1）求点A，C的坐标； （2）直线AB与直线CD交于点E，若点E是线段AB的中点，反比例函数y= （k≠0）的图象的一个分支经过点E，求k的值； （3）在（2）的条件下，点M在直线CD上，坐标平面内是否存在点N，使以点B，E，M，N为顶点的四边形是菱形？若