2022-2023学年人教版数学七年级上册 期末综合培优训练卷（二）

人教版数学七年级上册 期末综合培优训练卷(二) 一.选择题 1.下列各对数互为倒数的是( ) A.4和﹣4 B.﹣3和 C.﹣2和﹣ D.0和0 2.经过4.6亿公里的飞行,我国首次火星探测任务“天问一号”探测器于2021年5月15日在火星表面成功着陆,火星上首次留下了中国的印迹.将4.6亿用科学记数法表示为( ) A.4.6×109 B.0.46×109 C.46×108 D.4.6×108 3.由两个圆柱和一个正方体组成如图所示的几何体,其中圆柱的底面直径和高均与正方体的棱长相等,这个几何体的左视图为( ) A. B. C. D. 4.用平面去截正方体,在所得的截面中,不可能出现的是( ) A.七边形 B.六边形 C.平行四边形 D.等边三角形 5.下列是数和字母相乘,符合书写规范的是( ) A.1×a B.﹣1×a C.a×(﹣1) D.﹣a 6.若2a2﹣3b=﹣1,则代数式4a2﹣6b+3的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.小明早晨上学时,每小时走5千米,中午放学沿原路回家时,每小时走4千米,结果回家所用的时间比上学所用的时间多15分钟,问小明家离学校多远?设小明家离学校有x千米,那么所列方程是( ) A. B. C. D. 8.下列说法: ①5ab、、都是整式; ②x2﹣xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式; ③在墙上钉一根木条,最少需要2枚钉子,理由是“两点之间,线段最短”; ④调查长江中现有鱼的种类,适合用普查的方式进行. 其中正确的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.已知∠AOB=50°,从顶点O引一条射线OC,若∠AOC=20°,则∠BOC是( ) A.20° B.30° C.70° D.30°或70° 10.将正整数按如图方式进行有规律的排列,第2行最后一个数是4,第3行最后一个数是7,第4行最后一个数是10,….按此规律,若2022是第m行第n个数,则m,n的值分别是( ) A.m=674,n=1346 B.m=674,n=1347 C.m=675,n=1348 D.m=675,n=1349 二.填空题 11.收入880元记作+880元,则支出80元记作 元. 12.若单项式5ax2yn+1与﹣7axmy4的和仍是单项式,则m﹣2n= . 13.一个角的补角比它的余角的 倍少 ,这个角的度数为 . 14.如果数轴上的点A表示的有理数是﹣2,那么与点A相距5个单位长度的点所表示的有理数是 . 15.某中学需要安排 名学生住宿,若 人一间则有 人无宿舍住,若 人一间则空余 张床位,求学生人数可列出方程 . 16.若方程 和 的解相同,则 的值为 . 17.如图,点C在线段AB上,图中共有三条线段AB、AC和BC,若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点C是线段AB的“巧点”,若AB=15,点C是线段AB的“巧点”,则AC的长是 . 三.解答题 16.计算:(1) . (2) . 17.化简求值:,其中 ,. 18.解方程: (1)3x﹣2=1﹣2(x+1); (2)﹣3=. 19.如图,若干个大小相同的小立方块搭成的几何体. (1)这个几何体由 个小立方块搭成; (2)从正面、左面、上面观察该几何体,分别画出你所看到的几何体的形状图. 20.某商店销售A,B两种商品,每件A商品的售价比B商品少10元.购买5件A商品比购买3件B商品多10元.设每件A商品的售价为x元. (1)每件B商品的售价为 元(用含x的式子表示); (2)求A,B商品每件的售价各多少元? (3)元旦期间,该商店决定对A,B两种商品进行促销活动,具体办法是: 方案一:购买A商品超出15件后,超出部分五折销售,不超出部分不享受任何折扣;B商品无论多少一律九折. 方案二:无论买多少,A,B商品一律八折. 若小红打算到该商店购买m件A商品和20件B商品,选择哪种方案购买更实惠(两种优惠方案不能同时享受)? 21.若a,b互为相反数,b,c互为倒数,且m的立方等于它本身. (1)若a=2,求ca的值; (2)若m≠0,试讨论:当x为有理数时,|x+m|+|x﹣m|是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由; (3)若a>1,且m<0,S=|2a﹣3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+|,求6(2a﹣s)+(s﹣2a)的值. 23.如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOC=20°,∠BOC内有一射线OP,且∠AOP=70°,现将射线OP绕点O从当前位置以每秒2°的速度沿顺时针方向旋转一周,设运动时间为t秒. (1)当t为何值时,射线OP恰好平分∠BOC? (2)若射线OP开始转动时,直线CD也绕点O从当前位置以每秒6°的速度顺时针方向旋转一周,当有一方先完成旋转一周时,另一方同时停止转动.