专题01 有理数的运算【必拿分】-2023年中考数学必考题型规律分析与趋势预测（天津专用）

专题01 有理数的运算【必拿分】 一、规律分析 “有理数的运算”通常出现在天津中考数学选择题部分的第1题和第3题，主要涵盖以下几个考点： 1．有理数的加减； 2．有理数的乘除； 3．有理数的乘方； 4．科学记数法。 二、考点详解 1．有理数加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 （3）一个数同0相加，仍得这个数； 2．有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数。 3．有理数乘法法则 （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 （2）任何数与0相乘，都得0。 4．有理数除法法则 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 5．有理数的乘方 （1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 （2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 6．有理数混合运算顺序 （1）先乘方，再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 7．科学记数法 把一个大于10的数表示成的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），使用的是科学记数法。 三、真题在线 1．（2022•天津中考•第1题）计算（﹣3）+（﹣2）的结果等于（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．5 D．1 解：原式＝﹣（3+2） ＝﹣5， 答案：A． 2．（2021•天津中考•第1题）计算（﹣5）×3的结果等于（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣15 D．15 解：（﹣5）×3 ＝﹣（5×3） ＝﹣15， 答案：C． 3．（2020•天津中考•第1题）计算30+（﹣20）的结果等于（　　） A．10 B．﹣10 C．50 D．﹣50 解：30+（﹣20）＝+（30﹣20）＝10． 答案：A． 4．（2022•天津中考•第3题）将290000用科学记数法表示应为（　　） A．0.29×106 B．2.9×105 C．29×104 D．290×103 解：290000＝2.9×105． 答案：B． 5．（2021•天津中考•第3题）据2021年5月12日《天津日报》报道，第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示，全国人口共141178万人．将141178用科学记数法表示应为（　　） A．0.141178×106 B．1.41178×105 C．14.1178×104 D．141.178×103 解：141178＝1.41178×105． 答案：B． 6．（2020•天津中考•第3题）据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人．将58600000用科学记数法表示应为（　　） A．0.586×108 B．5.86×107 C．58.6×106 D．586×105 解：58600000＝5.86×107， 答案：B． 四、趋势预测 重点关注“有理数的乘除”和“科学记数法”。 7．计算﹣5﹣（﹣8）的结果等于（　　） A．3 B．13 C．﹣3 D．﹣13 解：﹣5﹣（﹣8） ＝﹣5+8 ＝3． 答案：A． 8．计算2﹣（﹣1）的结果是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 解：2﹣（﹣1）＝2+1＝3． 答案：D． 9．计算（﹣12）+7的结果等于（　　） A．﹣8 B．﹣7 C．﹣5 D．19 解：（﹣12）+7 ＝﹣（12﹣7） ＝﹣5． 答案：C． 10．计算（﹣7）﹣8的结果是（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣15 D．15 解：（﹣7）﹣8＝﹣7+（﹣8）＝﹣15， 答案：C． 11．计算3+（﹣5）的结果是（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．2 解：3+（﹣5） ＝﹣（5﹣3） ＝﹣2． 答案：C． 12．计算（﹣3）×2的结果等于（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．﹣6 D．6 解：（﹣3）×2 ＝﹣（3×2） ＝﹣6． 答案：C． 13．计算4÷（）的结果等于（　　） A．16 B．﹣16 C．1 D．﹣1 解：原式＝4×（﹣4） ＝﹣16． 答案：B． 14．计算6÷（﹣2）的结果等于（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．8 解：原式＝﹣（6÷2） ＝﹣3． 答案：A． 15．（﹣30）÷5的结果等于（　　） A．﹣25 B．﹣35 C．6 D．﹣6 解：（﹣30）÷5＝﹣6， 答案：D． 16．计算（﹣2）×（﹣3）的结果是（　　） A．6 B．5 C．﹣5 D．﹣6 解：原式＝6． 答案：A． 17．计算（