专题05 二次根式【必拿分】-2023年中考数学必考题型规律分析与趋势预测（天津专用）

专题05 二次根式【必拿分】 一、规律分析 “二次根式”通常出现在天津中考数学选择题部分第6题和填空题部分第14题，主要涵盖以下几个考点： 1．估测无理数的大小； 2．二次根式的乘除。 二、考点详解 1．估测无理数的大小 （1）方法：将无理数（带根式）进行平方，再与某两个连续的整数的平方进行比较。 （2）技巧：牢记从1到20之间的整数的平方。 2．二次根式的乘除 （1）二次根式的乘法法则： （2）二次根式的除法法则： （3）技巧：①；② 三、真题在线 1．（2022•天津中考•第6题）估计的值在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 解：∵25＜29＜36， ∴56，即5和6之间， 答案：C． 2．（2021•天津中考•第6题）估计的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 解：∵4.12， ∴的值在4和5之间． 答案：C． 3．（2020•天津中考•第6题）估计的值在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 解：∵， ∴45， 答案：B． 4．（2022•天津中考•第14题）计算（1）（1）的结果等于 　18　． 解：原式＝（）2﹣12 ＝19﹣1 ＝18， 答案：18． 5．（2021•天津中考•第14题）计算（1）（1）的结果等于 　9　． 解：原式＝（）2﹣1 ＝10﹣1 ＝9． 答案：9． 6．（2020•天津中考•第14题）计算（1）（1）的结果等于　6　． 解：原式＝（）2﹣12＝7﹣1＝6． 答案：6． 四、趋势预测 重点关注“估测无理数的大小”和“平方差公式与二次根式的混合运算”。 7．估计的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 解：∵16＜21＜25， ∴45， 则的值在4和5之间， 答案：C． 8．与2最接近的整数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 解：∵34，而15﹣9＞16﹣15， ∴更接近4， ∴2更接近6， 答案：C． 9．估计4的值在（　　） A．6到7之间 B．5到6之间 C．4到5之间 D．3到4之间 解：∵49＜54＜64， ∴78， ∴34＜4， 答案：D． 10．正整数a、b分别满足a、b，则ba＝（　　） A．4 B．8 C．9 D．16 解：∵，， ∴a＝4，b＝2． ∴24＝16． 答案：D． 11．写出一个比大且比小的整数 　3（答案不唯一）　． 解：∵2＜3＜4， ∴写出一个比大且比小的整数如3（答案不唯一）； 答案：3（答案不唯一）． 12．若两个连续的整数a、b满足ab，则的值为 　　． 解：∵34， ∴a＝3，b＝4， 即． 答案：． 13．计算：（1）•（　　） A．0 B．1 C．2 D． 解：（1）• ＝1． 答案：B． 14．若x1，则代数式x2﹣2x+2的值为（　　） A．7 B．4 C．3 D．3﹣2 解：∵x1， ∴x﹣1， ∴（x﹣1）2＝2，即x2﹣2x+1＝2， ∴x2﹣2x＝1， ∴x2﹣2x+2＝1+2＝3． 答案：C． 15．若x为实数，在“（1）□x”的“□”中添上一种运算符号（在“+，﹣，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（　　） A． B．1 C． D． 解：A．（1）﹣（1）＝0，故本选项不合题意； B．（1）1，故本选项不合题意； C．（1）与2无论是相加，相减，相乘，相除，结果都是无理数，故本选项符合题意； D．（1）（1）＝﹣2，故本选项不合题意． 答案：C． 16．计算（23）（23）的结果等于 　﹣1　． 解：原式＝（2）2﹣32 ＝8﹣9 ＝﹣1． 答案：﹣1． 17．（3）（3）＝　12　． 解：原式＝（3）2﹣（）2 ＝18﹣6 ＝12． 答案：12． 18．计算（）（）＝　3　． 解：原式＝（33）（） ＝3（）（） ＝3×（3﹣2） ＝3． 答案：3． 19．计算：（）（）2＝　　． 解：原式＝[（）（）]（） ＝（3﹣2）（） ． 答案：． 20．计算的结果是　　． 解：原式． 答案：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 二次根式【必拿分】 一、规律分析 “二次根式”通常出现在天津中考数学选择题部分第6题和填空题部分第14题，主要涵盖以下几个考点： 1．估测无理数的大小； 2．二次根式的乘除。 二、考点详解 1．估测无理数的大小 （1）方法：将无理数（带根式）进行平方，再与某两个连续的整数的平方进行比较。 （2）技巧：牢记从1到20之间的整数的平方。 2．二次根式的乘除 （1）二次根式的乘法法则： （2）二次根式的除法法则： （3）技巧：①；② 三、真题在线 1．（2022•