“8+4+4”小题强化训练（5）-2023届高三数学二轮复习《8+4+4》小题强化训练（新高考地区专用）

2023届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(5) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设，已知两个非空集合，满足，则（ ） A． B． C． D． 2.已知，那么下列命题中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若且，则 D．若，则 3.函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 4.欧拉公式为虚数单位是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，已知为纯虚数，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5.良渚遗址位于浙江省杭州市余杭区瓶窑镇、良渚街道境内.1936年浙江省立西湖博物馆的施昕更先生首先在浙江省杭州市良渚镇一带发现．这里的巨型城址，面积近630万平方米，包括古城、水坝和多处高等级建筑．国际学术界曾长期认为中华文明只始于距今3500年前后的殷商时期，2019年7月6日，中国良渚古城遗址被列入世界遗产名录，这意味着中国文明起源形成于距今五千年前，终于得到了国际承认！2010年，考古学家对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料（草裏泥）上提取的草茎遗存进行碳14年代学检测，检测出碳14的残留量约为初始量的．已知经过x年后，碳14的残余量，碳14的半衰期为5730年，则以此推断此水坝大概的建成年代是（ ）．（参考数据：） A．公元前2893年 B．公元前2903年 C．公元前2913年 D．公元前2923年 6.已知为椭圆：()与双曲线：()的公共焦点，点M是它们的一个公共点，且，分别为，的离心率，则的最小值为（ ） A． B． C．2 D．3 7.三棱锥的所有顶点都在球的球面上.棱锥的各棱长为：，，则球的表面积为（ ） A. B. C. D. 8.已知，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，随机观察了他所在地区的100天中的“日落云里走”的情况和后半夜天气情况，得到如下数据， 后半夜天气情况 “日落云里走”的情况 下雨 未下雨 总计 出现 25 5 30 未出现 25 45 70 总计 50 50 100 并计算得到，则小波对该地区天气的判断正确的是（ ） A. 后半夜下雨的概率约为 B. 未出现“日落云里走”时，后半夜下雨的概率约为 C. 有99%的把握认为“‘日落云里走’是否出现”与“后半夜是否下雨”有关 D. 若出现“日落云里走”，则后半夜有99%的可能会下雨 10.如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，….设第层有个球，从上往下层球的总数为，则（ ） A. B. C. ， D. 11.已知函数在区间上单调，且满足有下列结论正确的有（ ） A． B．若，则函数的最小正周期为； C．关于x的方程在区间上最多有4个不相等的实数解 D．若函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为 12.已知正方体的棱长为2，动点F在正方形内，则（ ） A. 若平面，则点F的位置唯一 B. 若平面，则不可能垂直 C. 若，则三棱锥的外接球表面积为 D. 若点E为BC中点，则三棱锥的体积是三棱锥体积的一半 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.若随机变量，且，写出一个符合条件的___________. 14.九龙壁是中国古代建筑的特色，是帝王贵族出入的宫殿或者王府的正门对面，是权力的象征，做工十分精美，艺术和历史价值很高．九龙壁中九条蟠龙各居神态，正中间即第五条为正居之龙，两侧分别是降沉之龙和升腾之龙间隔