广州卷03-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（广东广州专用）

【赢在中考黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（广州专用） 第三模拟 （本卷满分120分，考试时间为120分钟） 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中只有一个选项是最符合题意的） 1．已知实数，则下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可求解． 【详解】解：∵， ∴A、，故本选项不符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项符合题意； 故选：D 【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 2．如图所示的工件的主视图是【 】 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】找到从正面看所得到的图形即可． 【详解】从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形． 故选B． 【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错选其它选项，难度适中． 3．2019年2月5日电影《流浪地球》正式在中国内地上映，截止到3月27日，票房达到46.41亿元，将46.41亿用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数. 【详解】46.41亿=4641000000=. 故选C. 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．下列图形中，只有四条对称轴的是（    ） A．圆 B．长方形 C．正方形 D．等腰三角形 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可． 【详解】解：A. 圆有无数条对称轴，故此选项不符合题意； B. 长方形有2条对称轴，故此选项不符合题意； C. 正方形有4条对称轴，故此选项符合题意； D. 等腰三角形有1条对称轴，故此选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合． 5．在《数据的分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组6位同学的平均成绩是90，其个人成绩分别是85，95，72，100，93，a，则这组数据的中位数和众数分别是(　　) A．93，95 B．93，90 C．94，90 D．94，95 【答案】D 【分析】根据平均成绩求出a的值，然后再根据中位数和众数的定义进行解答即可． 【详解】由题意得：85+95+72+100+93+a=90×6， 解得：a=95， 这组数据从小到大排序为：72，85，93，95，95，100， 所以中位数为=94， 数据95出现了2次，出现次数最多，故众数是95， 故选D． 【点睛】本题考查了平均数，众数，中位数，熟练掌握平均数、众数、中位数的定义是解题的关键． 6．实数有平方根，则可以取的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据平方根的性质求出a的范围，从而得出答案． 【详解】解：∵实数1-3a有平方根， ∴1-3a≥0， 解得a≤， 而四个选项中只有A符合题意， 故选：A． 【点睛】本题主要考查平方根，平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 7．若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2﹣3=0的两根分别是x1，x2，则满足x1x2﹣x1﹣x2=0，则k的值为（　　） A．﹣1或 B．﹣1 C． D．不存在 【答案】C 【分析】利用根与系数的关系，把问题转化为关于k的方程，注意判别式≥0这个隐含条件． 【详解】∵x2+kx+4k2−3=0的两根分别是x1,x2， ∴x1+x2=−k,x1x2=4k2−3， ∵x1x2−x1−x2=0， ∴4k2−3+k=0， 解得k=−1或， ∵k=−1时，△<0，方程没有实数根， ∴k=. 故答案选：C. 【点睛】本题考查了根与系数的关系，解题的关键是熟练的掌握根与系数的关系. 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝4，点D是斜边AB的中点，以CD为底边在其右侧作等腰三角形CDE，使∠CDE＝∠A，DE交BC于点F，则EF的长为（　　） A．3 B． C． D．3.5 【答案】D 【分析】根据勾股定理求出BC，根据直角三角形的性质得到CD=AD，证明AC∥DF，根据勾股定理计算，得到答