2023年九年级中考数学专题训练：反比例函数与一次函数

2023年九年级中考数学专题训练：反比例函数与一次函数 一、单选题 1．已知一次函数与反比例函数，它们的图象在同一直角坐标平面内可能是（    ）． A． B． C． D． 2．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数（k、b是常数，且）与反比例函数（c是常数，且）的图象相交于，两点，则不等式的解集是（    ） A． B．或 C．或 D． 3．如图，一次函数与反比例函数 的图像相交，两点，若，则的取值范围是（    ） A．或 B． C．或 D． 4．如图，直线与双曲线经过点，，则不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D．或 5．若正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是3，则k的值为（　　） A． B． C．9 D．3 6．如图，直线与坐标轴分别相交于A，B两点，过A，B两点作矩形，，双曲线在第一象限经过C，D两点，则k的值是（    ） A．6 B． C． D．27 7．已知二次函数的图像如图，其对称轴为，它与x轴的一个交点的横坐标为，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是（    ）． A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是（0，），直线与反比例函数（）的图象交于点D，过点A作轴与反比例函数的图象相交于点C，若，则k的值为（    ） A．3 B． C． D． 二、填空题 9．如图所示，正方形的顶点均在坐标轴上且边长为，当它与反比例函数的图象有且仅有四个公共点时，边长的取值范围是______． 10．如图，一次函数与反比例函数在第一象限交于点，与坐标轴分别交于点，．若是的中点，则的值为___________． 11．如图，已知正比例函数与反比例函数交于、两点，点是第三象限反比例函数上一点，且点在点的左侧，线段交轴的正半轴于点，若的面积是，则点的坐标是______． 12．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点,两点，当时，则自变量的取值范围是______． 13．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则代数式的值为_____． 14．如图，正比例函数，一次函数和反比例函数的图象在同一直角坐标系中，若，则自变量的取值范围是______． 15．如图，一次函数的图像与反比例函数（m为常数且）图像的都经过，，结合图像，则方程的解是__________，不等式的解集是_________． 16．如图，直线与反比例函数的图象交于点和点，连接，则的面积为________． 三、解答题 17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点． (1)求反比例函数的解析式． (2)结合图像直接写出不等式的解集为______． (3)若是轴上一点，且是以为腰的等腰三角形，求点的坐标． 18．已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点． (1)求这两个函数的关系式． (2)结合图象直接比较：当时，根据自变量：x的取值范围比较和的大小． 19．如图，一次函数的图像与轴，轴分别交于，两点，与反比例函数的图像分别交于，两点，已知点坐标是，． (1)求一次函数与反比例函数的解析式： (2)直接写出不等式的解集 (3)求的面积． 20．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与轴交于点．点在反比例函数的图像上的一点，轴，垂足为，与交于点，． (1)求，的值； (2)若点为轴上的一点，求当最小时，点的坐标； (3)是平面内一点，是否存在点使得以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第6页，共7页 试卷第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．D 5．A 6．B 7．C 8．B 9． 10．2 11． 12．或 13． 14．或 15．     ，     或 16．4 17．(1) (2)或 (3)或或 18．(1)， (2)当时，，当时， 19．(1)， (2)或 (3) 20．(1)， (2)点的坐标 (3)存在，点的坐标为，， 答案第2页，共2页 答案第1页，共2页 $