7.1-7.2 阶段强化-【学霸黑白题·黑题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教版）

7.1-7.2阶段强化 黑题 阶段强化 限时：50min 1.（多选)(2021·河北唐山高一期中)下列命题 C.、18 中错误的有 ( 55 55 A.若x,y∈C,则x+yi=1+i的充要条件是x= 6.已知复数z满足(1-3)z=2,则下列结论中正 y=1 确的是 ( B.纯虚数集相对于复数集的补集是虚数集 A.z的虚部为i B.1z=2 C.a1,,23∈C,若(a1-2)2+(a2-23)2=0, C.z2=2 D.z=1+i 则名1=2=23 7.已知i是虚数单位，且复数x1=3-bi,32=1-2i, D.若实数a与复数ai对应，则实数集与复数集 且是实数，则实数6的值为 对应 2.(多选)(2022·河北张家口高一期末)已知复 1 A.6 B.-6 C.0 D. 6 数：一则卜列结论工确的足 8已知复数z满足ω=(2+i)·z是纯虚数， A.z的虚部是1 且1w1=10,则z= A.±(2-4i) B.±(2+4i) B.z在复平面内对应点落在第二象限 C.±(4-2i) D.±(4+2i) C.z(1-i)=5-3i D.z2=√17 9已知a,6eR,2-苏孤若复数：满 2022 3.(2022·湖北恩施高一期末)已知复数z= 足Iz-(a+bi)1=√5，则1z的最大值为() 1+2i (i是虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于 A.5 B.25 ( C.35 D.45 A.第一象限 B.第二象限 10.如图，在复平面内，复数名，2对应的向量分 C.第三象限 D.第四象限 别是0A,0,则= 4.(2022·福建厦门双十中学高一月考)已知i 22 是虚数单位，若z(1+i)= 则+15于 1 A.1 B② C.3 D.5 2 11.(2022·河北邯郸高一期中)已知复数z= 5.(2022·河北沧州高一月考)复数z满足 (1+3i)3,则z·z= (1-2i)z=-2+3i.则z= ( 12.(2022·江苏淮安高一期中)设复数z满足 a58 B.、8 (1+i)3=2-i(i为虚数单位)，则1x1= +5 必修第二册：RJ黑白题036 13.(2022·河南濮阳高一期中)设复数z满 压轴挑战 足1z1=1+11,且是纯虚数，试写出一个 z+1 1,(多选)(2022·江苏常州高一期末)已知复 满足条件的复数：z= 数a1=a+bi,复数a2=cos0+isin0,其中0， 14.(2021·辽宁辽阳高二月考)若复数z满 a,b为实数，i为虚数单位，定义：复数 足z·(2+i)=z·(1-i)+1,则复数z的实部 z=z12=f(0)+g(0)i为“目标复数”，其中 为 f()和g(0)分别为“目标复数”的实部和 15.已知复数z=bi(b∈R),i是虚数单位， 虚部，则下列结论正确的为 （1)若2是实数，求6的值： A.g(0)=asin 0+bcos 0 B.f(0)=acos 0+bsin 0 (2)在①点P在实轴上，②点P在虚轴上， ③点P在一、三象限的角平分线上，这三 C.若0)=2sin(g0,则a=1,6=3 个条件中任选一个，补充在下面问题中， D.若a=1,b=√3，且g(0)=2,则锐角0的 并解答 值为8 向题：若6=-7，复数(m+)2在复平面 2.设f(n)= 内对应的点为P,且 ,求实数m )+厂(eN,则集合 的值 xlx=f代n)}的子集个数是 3:已知z是虚数，z+是实数： (1)求z为何值时，|z+2-i川有最小值，并求 出1z+2-i1的最小值： (2)设a求证为纯虚数 16.(2022·河北唐山高一月考)已知关于x的方 程x2-(6+i)x+9+ai=0(aeR有实数根b). (1)求实数a,b的值； (2)若复数z满足1z-a-bi-21z=0,求1z的 最小值， 第七章黑白题03716.解：(1)设1=x+i(x,yeR).则-+i,1-i)=1+5.B解析：因为(1-2i)=-2+3i,所以=2=2.2= (x+i)(1-i)=(-+yi)(1+i),{x=l,或 i).111=万，六{2+2=2 (y=-1 =l即1=1-i或=-1+ 令令；所以写放达 5 (y=1. 222(1-i) （2)的虚部大于零-1+i-1.则有(-1 6.D解析：1一原1()1-i,其虚部为-，1：1=2， 1+i,z2=(1-i)2=-2i. 21=n,m=-4, 7.A解析：=3-6i,2=1-2i=3-i_3-i)(1+2i）3+26」 n=1. 21-2i(1-2i)(1+2i)5 21=1, 号是实数兮-0得=6救感 82 17.解：z=1+mi,∴.2=1-mi.∴.z·(3+i)=(1-mi)·(3+i)=(3+m)+ 8.B解析：设z=x+i(x,y∈R),则