第二章真题演练02 平面向量及其应用-【学霸黑白题·黑题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（北师大版）

真题演练02平面向量及其应用 黑题 真题演练 限时：40mim 考点1平面向量 7.(2022·北京)在△ABC中，AC=3,BC=4, 1.(2021·浙江)已知非零向量a,b,c,则 ∠C=90°.P为△ABC所在平面内的动点，且 “a·c=b·c”是“a=b”的 ( PC=1,则PA·PB的取值范围是 () A.充分不必要条件 A.[-5,3]B.[-3,5]C.[-6,4]D.[-4,6] B.必要不充分条件 8.(2021·全国乙文)已知向量a=(2,5),b= C.充分必要条件 (入，4)，若a∥b,则入= D.既不充分又不必要条件 9.(2022·全国甲文)已知向量a=(m,3),b= 2.(2022·新高考全国I)在△ABC中，点D在 (1,m+1).若a上b,则m= 边AB上，BD=2DA.记CA=m,CD=n,则CB= 10.(2021·全国甲文)若向量a,b满足1a1=3, 1a-b1=5,a·b=1,则1b1= A.3m-2n B.-2m+3n 11.（2022·全国甲理)设向量a,b的夹角的余 C.3m+2n D.2m+3n 弦值为7，且1a1=1,1b1=3,则(2a+b)· 3.(2022·新高考全国Ⅱ)已知向量a=(3,4), b=(1,0),c=a+tb,若(a,c〉=(b,c〉，则t= b= ( 12.(2021·新高考全国Ⅱ)已知向量a+b+c= A.-6 B.-5 C.5 D.6 0,lal=1,Ib1=Ic|=2,a·b+b·c+c· 4.(2022·全国乙理)已知向量a,b满足|a|= a= 13.(2020·全国I理)设a,b为单位向量，且 1,1b1=√3,1a-2b1=3,则a·b= 1a+b1=1,则1a-b1= A.-2 B.-1 C.1 D.2 5.(多选)(2021·新高考全国I)已知0为坐标 14.(2022·天津)在△ABC中，A元=2D元，CB= 原点，点P(cosa,sin a),P2(cosB,-sinB), 2BE,C=a,C店=b,用a,b表示D呢，则 P3(cos(a+B),sin(a+B)),A(1,0), DE= ,若AB⊥DE,求∠ACB的最大 A.10PI=10P1 值为 B.IAP'I=IAP,I 15.(2021·天津)在边长为1的等边三角形ABC 中，D为线段BC上的动点，DE⊥AB且交AB C.0.0P=0P·0P D.0i.0P=0P.0P 于点E,DF∥AB且交AC于点F,则I2B正+ 6.(2020·新高考全国I)已知P是边长为2 DFI的值为 ;(DE+D)·DA的最小 的正六边形ABCDEF内的一点，则AP·AB的 值为 16.(2022·浙江)设点P在单位圆的内接正八 取值范围是 ( A.(-2,6) B.（-6,2) 边形A,A2…Ag的边A,A2上，则P+PA+ C.(-2,4) D.(-4,6) …+P的取值范围是 必修第二册：BS黑白题050 17.(2021·浙江)已知平面向量a,b,c(c≠0)， 满足1al=1,1b1=2,a·b=0,(a-b)·c=0. 2)若a=5.os4-求△16c的周长 记平面向量d在a,b方向上的投影分别为x, y,d-a在c方向上的投影为z,则x2+y2+z2的 最小值为 18.(2020·江苏)如图，在△ABC中，AB=4,AC= 3,∠BAC=90°，D在边BC上，延长AD到P, 使得AP=9,若Pi=mP店+(m)P元(m为常 25.(2022·新高考全国Ⅱ)记△ABC的内角A, 数)，则CD的长度是 B,C的对边分别为a,b,c,分别以a,b,c为边 长的三个正三角形的面积依次为S1,S2,S3, 已知S,-S,+S,=3,sinB= 考点2解三角形 (1)求△ABC的面积； 19.(2021·全国甲文)在△ABC中，已知B= (2)若in Asin C=3,求6， 120°，AC=√19，AB=2,则BC= ( A.1 B.√2 C.5 D.3 20.(2020·全国Ⅲ理)在△ABC中，c0sC= 3AC=4,BC=3,则cosB= B c 0. 2 21.(2021·全国乙理)记△ABC的内角A,B,C的 26.(2022·新高考全国I)记△ABC的内角A, 对边分别为a,b,c,面积为3，B=60°，a2+c2= B,C的对边分别为a,b,c,已知，eosA 1+sin A 3ac,则b= sin 2B 22.(2021·浙江)在△ABC中，∠B=60°，AB=2,M 1+cos 2B 是BC的中点，AM=23,则AC= coS∠MAC= （0若G=求： 23.（2022·全国甲理)已知△ABC中，点D在边 2求的最小位 BC上，∠ADB=120,AD=2,CD=2B