第二章6 平面向量的应用-【学霸黑白题·黑题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（北师大版）

§6平面向量的应用 黑题 应用提优 01余弦定理 限时：20min 1.若△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,8.(2022·河北衡水高一期中)△ABC是钝角三 b,c,满足(a+b)2-c2=4,且C=60°，则ab的 角形，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a= 值为 ( ) 1,b=2,则最大边c的取值范围是 9.如图，在△ABC中，已知点 A.8-43B.1 C. 4 3 D D在边BC上，AD⊥AC, 2.(2022·福建厦门一中高一月考)已知在△ABC 2 sim∠BAC=22 AB=32, 中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosA= 3, AD=3,则BD的长为 b=2,c=3.则BC边上的高为 ( 10.(2022·河北邢台高一月考)若满足∠ABC= A.1 B.√2 C.3 D.2 3.(多速)在纯角△A0C中，若AB=8,A-,则 3,AC=23,BC=m的△ABC恰有一解，则实 数m的取值范围是 边BC的值可能为 ( 11.在△ABC中，若a2+b2-c2=kab,试写出满足条 A.7 B.9 C.12 D.16 件的一个整数k的值 .（写出一个 4.(2022·湖南岳阳高一期末)在△ABC中，内 即可) 角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c(acos B- 压轴挑战 bcos A)=16,a+b=8,∠C=60°，则c的值等于 ( (2021·山东日照高三联考)如图，在梯形 A.√19B.3√2C.√17 D.4 ABCD中，DC∥AB,DA=AB=BC=1,DC=AC. 5.(2022·江苏徐州高二月考)在△ABC中，a2+ (1)求DC的长； b2+c2=23 absin C,则△ABC的形状是( (2)平面内点P在DC的上方，且满足 A.等腰直角三角形B.直角三角形 ∠DPC=3∠ACB,求DP+CP的最大值. C.钝角三角形 D.等边三角形 6.(2022·河南安阳一中高一期末)在△ABC 中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 2 acos B+c=0,则tanC的最大值是() A.1 89 c33 D.√3 7.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已 cos(A-B)cos B-sin(A-B)sin(A+C)=-3 5 a=4√2，b=5,则c= 第二章黑白题039 黑题 应用提优 02正弦定理 限时：20mim 1.（多选)(2021·陕西西安中学高二月考)下列 8.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a, 说法中正确的是 ( ) A.在△ABC中，a:b:c=sinA:sinB:sinC be,2sin Asin Bcos CsinC B.在△ABC中，若sin2A=sin2B,则A=B 角C的最大值为 C.在△ABC中，若sinA>sinB,则A>B;若A> 9.(2022·四川绵阳高一期末)在△ABC中， B,则sinA>sinB 角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足 b+c D.在△ABC中，sinsinB+sinC asin A+C=bsin A. 2.△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c, (1)求角B: 已知A-C=90°，a+c=√2b,则C= (2)若△ABC为锐角三角形，求C的取值范围. A.15° B.22.5°C.30° D.459 3.(2022·辽宁沈阳高一期中)在△ABC中， 角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2c· eas号+，则△AC的形状为 A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 4.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a, b,c,若△ABC为锐角三角形，且满足 sin2C=tanA(2sin2C+cosC-2),则下列等 式成立的是 ( A.b=2a B.a=2b C.A=2B D.B=2A 压轴挑战 3 5.在锐角△ABC中，若sinB=4,b=10,则c的取 1.△ABC中，2sin2A+3sin2C-sin2B=2sinA 值范围是 ( sin Bsin C,则B= 1 2,+∞) 110740 B.（33 A.4 C.(10,+o) D.(0,10) D.以上都不对 6.(2022·福建福州一中高一期中)在△ABC 2.(2022·福建厦门高一期末)记锐角△ABC 中，A= 6,AB=4,若此三角形恰有两解，则边 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 BC长度的取值范围为 sin Bsin C+cos2 B=sin2 C+cos2A,BE,CF 7.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a, 是△C的两条离，测器的取值范同 6,c,若a=1,A=刀，则」 2b 4 sin C+cos C 是 必修第二册：BS黑白题040 黑题 应用