2.6 平面向量的应用-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【学霸黑白题·黑题】北师大版

(4证明：-+号，励1=√（仔1+(3+2） 市店=(y心)·=应， 成=√/(4子)+(0-竖成d= 理可得市花衣花（任孩店花衣，整 2x+6y=3, }-即0=即C 3 (36x+yA店.A元=18， \x56 16.解：()由题意可知成子成-号6，成=耐a,成-成- 理得x店.花+100=50，解得56， 27 因此cos∠BAC= 2x+6y=3, A店.A花-100 (2)由题意，得1B1=3入，1F元1=3-3A,1B21=6,1A21=61-3, A店.A花5 27 1A店1AC9 .元=(6-3)3-3ms60=-92+号当4=g2 2 4.1解析：扇形A0B的半径为1101=1.0P⊥0B,O币.O 子∈（分1）时正.成有最大值6 =0∠A0n=上A0p石成，成=(i-)·(i+ 17.解：(1)因为C=A店-A元，所以C成.A花=(A-A元)·A元=A成.A元- =市+.+成.币+m.=1+0i101. A元.A元=16-16=0，所以A元⊥C2.因为AB=5,AC=4,所以BC=3.因 为2成+成=0，所以市-花+动-花+}成所以市.花=（花 }成·花-花+号成.=衣=16 s(品4) 解析：以CD的中点O为 坐标原点，CD所在直线为x轴，CD的中垂 (2)因为成-成.所以d应=d+成.而-C+d.所以 线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标 系，则A(-1,2),B(1,2),C(2,0),D(-2, 成.=(d+成·（d+a成）d. 0),e(子，1)小，r(1)设P点的横 本=号因为B=B=,0=Vac40D=m. 5 坐标为x.当P在CD边上时，P(x,0),Ix|∈[0,2]，若有2个不同的 13 成花。23匝 点P消足题意则A-应，序-号+1e(!]:当P在B 所以cos∠DFE= 动而 边上时，P(x,2),1xl∈[0,1]，若有2个不同的点P满足题意，则入= 85 成.p币=x2-9 1e(子]当P在c边上明，P 压轴挑战 1,D解析：B元.C=C.A店，B成.C-C.店=0，即C.(B元- 4-2x),xe(1,2),若有2个不同的点P满足题意，则入=P应.P序= AB)=0.在△ABC中，AB+B元+C=0,.C=-(AB+B元)，.-(AB+ -}2-=-1+=(品4）当P在0边上 BC)·(B元-AB)=0,.A=B心，即1AB1=1BC1.设1A1=1BC1= 时，P(x,2x+4),x∈(-2，-1)，若有2个不同的点P满足题意，则A= m,1B+B元1=2,1B+B12=4,展开得m2+m2+2m2cosB=4,化 P呢p味=x29 简得m义：耐，成-威1成mB=m2om及= 91 -2168[管]…m8=【片]2 2cos B 数入的取值范围是 20’4 e]脑屁【号] §6 平面向量的应用 黑题应用提优 01余弦定理 2.A解析：以A为坐标原点，线段AB,AD所 在直线分别为x轴、y轴，建立平面直角坐 1.C解析：△ABC的边a,b,c满足(a+b)2-c2=4,c2=(a+b)2-4= 标系，如图：设E(2,m),F(n,2),则A正. a2+b2+2ab-4.又C=60°，由余弦定理得c2=a2+b2-2 abcos C=a2+b2- AF=2(m+n),由B1+1D1=1E京1，得 ab,2ab-4=-ab,b=3,故选C m+n=√/(n-2)2+(2-m)2,化简可得mn= 42mn.故4-2an(）即 2C解折：6=3，c=4,且△ABC是锐角三角形，casA=+c-a 2be 0,且csC=a2+b2-c2 (m+n+4)2≥32.：m≥0，n≥0，故m+n≥4(2-1)，当且仅当m=n= 2ab>07<a2<25,V7<a<5,故选C. 2(2-1)时等号成立.A2.A=2(m+n)≥8(2-1)，故x的取值 3.B解析：在△ABC中，AB=3,BC=√I3,AC=4,由余弦定理得 范围是(-∞，8(2-1)].故选A. C0s A=AB+AC2-BC2 1 28C子血4=个-o百-，因此，边1c上 3氵号解折：当=0时，由2x+6=3可得)行…币=应： y心-花.AC为△AC外接圆的直径，则∠ABC=受此时 的高h=ABsinA=33 2 4.C解析：新三角形的三边长分别为4-x,5-x,6-x,其中边长为6-x cos∠BMC=5=3当x≠0时，取AB的中点D,连接OD,则ODL 的边所对的角最大，记为角C,.角C为钝角..cosC= AC 5 B成店=0市破=(+D成·破=市.店=恋，同 (4-)2+(5-x)2-(6=)2<0,即(4-x)2+(5-)2-(6-x)2<0,整理可 2(4-x)(5-x) 得x2-6x+5<0,解得1<x<5.4-