湖北省孝感市汉川市2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷

2020-2021学年湖北省孝感市汉川市八年级（上）期末数学试卷 一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给 1．（3分）若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（　　） A．80° B．50° C．40° D．20° 2．（3分）如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（　　） A．15 B．16 C．8 D．7 3．（3分）若分式有意义，则实数a的取值范围是（　　） A．a＝4 B．a＞4 C．a≠0 D．a≠4 4．（3分）若关于x的二次三项式x2+ax+4是完全平方式，则a的值是（　　） A．4 B．2 C．±4 D．±2 5．（3分）下列运算中，正确的是（　　） A．x6÷x3＝x3 B．x2+x3＝x5 C．（m﹣n）2＝m2﹣n2 D．（﹣b2）3＝﹣b5 6．（3分）如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的对角线的条数是（　　） A．6 B．9 C．14 D．20 7．（3分）下列各式从左到右变形正确的是（　　） A．＝﹣1 B．＝ C．（）2÷（）2＝ D．＝ 8．（3分）如图∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB于点C，则EF的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（3分）用直尺和圆规过直线l外一点P作已知直线的平行线，如图能得出∠1＝∠2的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC的外角平分线，它们相交于点D ①∠ADB＝45°； ②∠ADC＝∠ABC； ③CD平分∠ACB； ④＝； ⑤当AC＝BC时，AB＝CD﹣BC． 其中一定正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、细心填一填，试试自己的身手!（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将结果直. 11．（3分）纳米是一种长度单位，常用度量物质原子的大小，1纳米＝10﹣9米，目前中国芯片已经突破到7纳米，完成了5个世代的技术开发　 　米． 12．（3分）如图：AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B，C，E为BC的中点，且AE⊥BD于F，则AB的长度为　 　． 13．（3分）已知a+b＝4，ab＝﹣12，则a2+b2的值为 　 　． 14．（3分）小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，则根据题意列得方程为　 　． 15．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，E为AB中点，则这个最小值为 　 　． 16．（3分）我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，从图中取一列数：1，3，6，……分别记为a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，……那么a10的值是 　 　． 三、用心做一-做，显显自己的能力!（本大题共8小题，满分72分。解答写在答题卡上） 17．（8分）分解因式： （1）m2（x﹣y）+n2（y﹣x）； （2）2mx2﹣12mx+18m． 18．（8分）解下列方程： （1）+＝5； （2）＝． 19．（8分）如图，在直角坐标网格中，每个网格均为小正方形，B，C均在格点上，射线l是第一象限的角平分线． （1）操作与探究： ①在网格中作出△ABC以射线l为对称轴的轴对称图形△AB'C'； ②已知B（4，6），C（3，1），写出它们的对应点B'，C的坐标． （2）观察与发现： 结合图形观察，你会发现：若P（a，b）是△ABC内任意一点　 　．（不要求证明） 20．（8分）计算： （1）（﹣2x2y）3+（x2）2•（﹣x）2•（﹣2y）3； （2）（3x﹣l）（2y﹣1）+（6x2y+4xy2）÷2xy﹣1． 21．（8分）先化简，再求值：（1+），其中x的值从0，1 22．（10分）已知点D，E，F分别是等边△ABC的边BC，AB，且∠ADE＝∠ADF＝60°． （1）如图1，当点D是BC的中点时，求证：BE＝CF； （2）如图2，当点D不是BC的中点时，试判断BE与CF的大小关系 23．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D（不与A，B重合） （1）如图1，若BC＝BE，求证：CE平分∠ACD； （2）如图2，若AC＝BC，过点B作BF⊥CE于点F ①求证：AE＝CG； ②当BC＝BE时，BG与CF的数量关系是　 　． 24．（12分）中国交通科技领跑世界一流水平，公路网络“四通八达”，公路养护效能高，有甲、乙两个工程队可供选择，承包单位发现：①若由乙队单独完成全部工程所需天数是甲队单独完成全部工程所需天数的1.5倍，再由甲、乙两队共同施工21天可完成剩余