18.2.3第一课时正方形的性质-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品课件（人教版）

第18章 平行四边形 18.2.3第一课时正方形的性质 教学目标/Teaching aims 1 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形概念之间的联系和区别。 2 能用正方形的定义、性质进行推理与计算。 3 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． 复习回顾 01 边：对边平行且相等 角：对角相等，邻角互补； 对角线：对角线互相平分 平行四边形 02 边：对边平行且相等 角：四个角都是直角； 对角线：对角线相等且互相平分 矩形 03 边：对边平行，四条边相等 角：对角相等，邻角互补； 对角线：对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 菱形 平行四边形,矩形与菱形有哪些性质? 情景导入 正方形是我们熟悉的几何图形，我们生活中无处不在 新知探究 矩 形 〃 〃 正方形 问题1：矩形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么发现？ 新知探究 矩 形 正方形 邻边 相等 〃 〃 〃 〃 新知探究 问题2 菱形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么发现？ 正方形 新知探究 菱形 正方形 一个角 是直角 新知探究 正方形的定义： 四条边都相等，四个角都是直角。 因此正方形既是矩形，又是菱形，它既有矩形的性质，又有菱形的性质。 矩形 菱形 正方形 新知探究 正方形、矩形、菱形及平行四边形之间的关系 +一个直角 +一组邻边相等 +一组邻边相等 +一个直角 平行 四边形 矩形 菱形 正方形 +一组邻边相等+一个直角 新知探究 矩形 菱形 正 方 形 平行四边形 正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形,也是特殊的菱形.所以矩形、菱形有的性质,正方形都有. 性质：1.正方形的四个角都是直角,四条边相等. 2.正方形的对角线相等且互相垂直平分. 新知探究 小组合作探究：正方形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条? A B C D 请按照图中提示，折一折正方形 巩固练习 B D 巩固练习 C 巩固练习 B 巩固练习 9 巩固练习 6．（2022秋•太原期中）如图，把两个正方形ABCD和CEFG拼成如图所示的图案，点B，C，E在同一直线上，连接AC，CF．求∠ACF的度数． 解：∵四边形ABCD是正方形，四边形CEFG是正方形， ∴∠BCD＝90°，∠GCE＝90°， ∴∠ACD＝45°，∠GCF＝45°， ∴∠ACF＝∠ACD+∠GCF＝45°+45°＝90°， 即∠ACF的度数为90°． 巩固练习 7．（2022春•富川县期末）如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，延长CD到F，使DF＝BE，连接AF、EF，若AE＝3，求EF的长． 课堂总结 1．正方形的定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形.2．正方形的性质正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，即：(1)边：四条边相等，邻边垂直，对边平行；(2)角：四个角都是直角；(3)对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；(4)对称性：是轴对称图形，有4 条对称轴；(5)面积：边长的平方或对角线长平方的一半. 课堂总结 3．特殊四边形的性质间的关系 矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们之间的关系如图所示. 【特别提醒】 正方形的特殊性质： （1）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形； 两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形. （2）周长相等的四边形中，正方形的面积最大. 课堂总结 4．正方形判定的方法: 【特别提醒】 正方形的四条边都相等，说明正方形既是平行四边形，又是菱形；正方形的四个角都是直角，说明正方形是矩形，即正方形不仅是平行四边形，也是矩形和菱形. 18.2.3第一课时正方形的性质 谢谢观看 相交线与平行线 $