18.2.1第一课时矩形的性质-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品课件（人教版）

第18章 平行四边形 18.2.1矩形的性质 教学目标/Teaching aims 1 理解矩形的概念，明确它与平行四边形的区别和联系. 2 探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决相关问题. 3 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． 复习回顾 O A B D C 问题1：平行四边形的定义 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 问题2：平行四边形的性质 边：对边平行且相等。 角：对角相等，邻角互补。 对角线：对角线互相平分。 情景导入 下列图片是我们常见的哪种图形？ 新知探究 矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形。 A B C D 平行四边形ABCD A1 B1 C1 D1 直角 矩形A1B1C1D1 新知探究 矩形与平行四边形的共性： A B C D O 因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质。 边：对边平行且相等。 角：对角相等，邻角互补。 对角线：对角线互相平分。 新知探究 有一个角是直角 矩形的特性： 矩形是特殊的平行四边形 它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？ 新知探究 矩形具有以下性质： 矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等。 猜想： A B C D O 新知探究 验证： 矩形的性质1：矩形的四个角都是直角 已知：如图，四边形ABCD是矩形. 求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°. A B C D 又 ∵ 矩形ABCD是平行四边形 证明： ∵四边形ABCD是矩形， ∴ ∠A=90° . ∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D ∠A +∠B = 180° ∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90° 即矩形的四个角都是直角. 新知探究 验证： 矩形的性质1：矩形的对角线相等。 已知：如图,四边形ABCD是矩形. 求证：AC = BD . A B C D 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ABC = ∠DCB = 90° AB=DC . AB = DC ∠ABC=∠DCB BC = CB ∴△ABC≌△DCB(SAS) . ∴AC = BD 。 在△ABC和△DCB中. { 归纳小结 边 对边平行且相等 矩形的性质 角 四个角都是直角 对角线 对角线相等且互相平分 归纳小结 比一比 角：对角相等，邻补角互补 边：对边平行且相等 平行四边形 角：四个角都是直角 边：对边平行且相等 矩形 对角线：互相平分 对角线：互相平分且相等 巩固练习 C 巩固练习 C 巩固练习 课堂练习 C 课堂练习 C 课堂练习 课堂练习 4 课堂练习 18.2.1矩形的性质 谢谢观看 平行四边形 $