河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

驻市二高2022-2023学年第一学期月考试题 高一数学 （第Ⅰ卷 客观题60分） 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 已知集合，．若，则m等于（ ） A. 0 B. 0或1 C. 0或2 D. 1或2 2. 已知集合，集合，则 A. B. C. D. 3. 命题“存在实数x,，使x > 1”的否定是（ ） A. 对任意实数x, 都有x > 1 B. 不存在实数x，使x1 C. 对任意实数x, 都有x1 D. 存实数x，使x1 4. 设，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的解集为，则函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的不等式的解集是M，则对任意实常数k，总有（ ） A. B. C. D. 8. 已知集合，对于任意的，使不等式恒成立的x的取值范围为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 二、多选题（每题5分，共20分） 9. 图中阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 10. 已知p：，成立，则下列选项是p的充分不必要条件的是（ ） A. B. C. D. 11. 设，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C D. 12. 已知关于x的不等式的解集是，其中，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C D. （第Ⅱ卷 主观题90分） 三、填空题（每题5分，共20分） 13. 已知，，若是的必要条件，则实数的取值范围为______. 14. 已知，且，则的最小值为______. 15. 已知命题“存在，使”是假命题，则实数的取值范围是___________. 16. 若已知关于的不等式的解集为，则____，关于的不等式的解集为_______ 四、解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分） 17. 已知a，b，c∈(0，＋∞)，且a＋b＋c＝1.求证：. 18. 在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.问题：已知集合，，是否存在实数，使得______？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 19. 已知不等式的解集为集合，不等式的解集为集合， （Ⅰ）当时，求集合； （Ⅱ）设条件，条件，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 20. 已知关于的不等式的解集为. （1）求，的值； （2）当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围. 21. 设函数的图象与平面直角坐标系的轴交于点. （1）当时，求的值； （2）若，求实数的取值范围，及的最小值. 22. 汽车智能辅助驾驶已开始得到应用，其自动刹车工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离（并结合车速转化为所需时间），当此距离等于报警距离时就开启报警提醒，等于危险距离时就自动刹车.某种算法将报警时间分为4段（如图所示），分别为准备时间、人的反应时间、系统反应时间、制动时间，相应的距离分别为，，，，当车速为v（单位：m/s），且时，通过大数据统计分析得到下表（其中系数k随地面湿滑程度等路面情况而变化，且）. 阶段 准备 人的反应 系统反应 制动 时间 距离 （1）请写出报警距离d（单位：m）与车速v（单位：m/s）之间的表达式；若汽车达到报警距离时人和系统均不采取任何制动措施，仍以速度v行驶，求当时，汽车撞上固定障碍物的最短时间； （2）若要求汽车不论在何种路面情况下行驶，报警距离均小于80m，则汽车的行驶速度应限制在多少以下？ 驻市二高2022-2023学年第一学期月考试题 高一数学 （第Ⅰ卷 客观题60分） 一、单选题（每题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（每题5分，共20分） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】AB 【12题答案】 【答案】ACD （第Ⅱ卷 主观题90分） 三、填空题（每题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ① ②. 四、解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分） 【17题答案】 【答案】证明见解析 【18题答案】 【答案】答案见解析 【1