2022- 2023学年人教版九年级上册数学期末强化训练

人教版九年级上册期末强化训练 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图案中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为（    ） A． B． C． D． 3．已知：如图OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（　　） A．45° B．40° C．35° D．50° 4.一元二次方程的根的情况为(    ) A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 两个相等的实数根 D. 两个不相等的实数根 5．将函数y=x2+6x+7进行配方正确的结果应为（ ） A、y=（x+3）2+2 B、y=（x-3）2+2 C、y=（x+3）2-2 D、y=（x-3）2-2 6.直线与抛物线的交点个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个 7．某服装原价为100元，连续两次涨价a %后，售价为144元，则a的值为（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 8．如图，在以AB为直径的⊙O中，点C为圆上的一点，，弦于点E，弦AF交CE于点H，交BC于点G，若点H是AG的中点，则的度数为（　　） A．18° B．21° C．22.5° D．30° 9.如图，圆锥的底面半径OB＝3cm，高OC＝4cm．则这个圆锥的侧面积是(     ) A．15cm2 B．12πcm2 C．15πcm2 D．20πcm2 10.如图，边长为a的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形A′B′C′D′，图中阴影部分的面积为（ ） A.a2 B.a2 C.a2 D.a2 二、填空题(每题3分，共18分) 11.若、是方程的两个根，则______． 12．已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b=　　　　　　． 13.如果抛物线 的开口向上，那么 的取值范围是____． 14.从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度 （米）与运动时间 （秒）之间的关系式为 ，那么小球抛出____秒后达到最高点． 15.如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边形ADEF绕点A顺时针旋转到四边形处，此时边与对角线AC重叠，则图中阴影部分的面积是___________． 16．某隧道横截面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示．以隧道横截面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求得该抛物线对应的函数关系式为____________． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1).(x﹣3)(2x+5)=30 (2).x2+4x+1=0． 18.中共中央办公厅，国务院办公厅发布《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和课外培训负担的意见》，该意见要求初中生每天睡眠时间不低于9小时．学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长（单位：小时）的一组数据，将所得数据分为四组，并绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)小明一共抽样调查了________名同学；在扇形统计图中，表示组的扇形圆心角的度数为__________． (2)将条形统计图补充完整； (3)小明所在学校共有1400名学生，估计该校最近一周大约有多少名学生睡眠时长不低于9小时？ (4)组的四名学生是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人了解最近一周睡眠时长不足8小时的原因，试求恰好选中1名男生和1名女生的概率． 19.在图中，先把△ABC向右平移4个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90°得到△A1B1C1． （1）画出△A1B1C1，并标明三个顶点的字母； （2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，请说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由． 20．某种商品的标价为200元/件，经过两次降价后的价格为162元/件，并且两次降价的百分率相同. （1）求该种商品每次降价的百分率； （2）若该种商品进价为156元/件，若以200元/件售出，平均每天能售出20件，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天盈利1600元，每件应降价多少元？ 21.如图，为的直径，点，为上两点，且，连接，，过点作交的延长线于点． (1)求证：直线是的切线． (2)连接，若，，求阴影部分的面积． 22.如图1，在中，，，，、分别是、的中点，连接